Bài 2. Tần số - Toán 9 Cùng khám phá

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 97 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Kết quả điều tra cân nặng của một số học sinh lớp 9 được ghi lại trong bảng sau:

Quan sát Bảng 10.5 và cho biết:

a) Số đo cân nặng của các học sinh được điều tra có những giá trị nào?

b) Bao nhiêu học sinh cân nặng 47 kg? Bao nhiêu học sinh cân nặng 48 kg?

c) Tổng số học sinh được điều tra là bao nhiêu? Giải thích cách tìm kết quả.

Phương pháp giải:

Đọc kĩ dữ liệu đề bài và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Số đo cân nặng của các học sinh được điều tra có những giá trị là 47 kg, 48 kg, 49 kg, 50 kg, 52 kg.

b) Có 2 học sinh cân nặng 47 kg, có 7 học sinh cân nặng 48 kg.

c) Tổng số học sinh điều tra là 20 học sinh, cách tìm kết quả là cộng hết hàng ngang số học sinh là ra tổng số học sinh.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 98 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Để quyết định mức năng suất và chế độ khen thưởng, lãnh đạo nhà máy theo dõi thời gian hoàn thành một số sản phẩm của một số công nhân và thống kê kết quả điều tra trong bảng sau:

a) Đa số công nhân hoàn thành sản phẩm với thời gian bao nhiêu phút?

b) Nhà máy nên đề ra định mức thời gian hoàn thành sản phẩm trong khoảng bao nhiêu phút? Để xét khen thưởng, nhà máy nên đặt điều kiện thời gian hoàn thành sản phẩm là bao nhiêu phút?

Phương pháp giải:

Đọc kĩ dữ liệu đề bài và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Đa số công nhân hoàn thành sản phẩm với thời gian 44 phút.

b) Nhà máy nên đề ra định mức thời gian hoàn thành sản phẩm trong khoảng 42 phút đến 45 phút. Để xét khen thưởng, nhà máy nên đặt điều kiện thời gian hoàn thành sản phẩm là dưới 45 phút.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tổ dân phố điều tra diện tích nhà ở (đơn vị: m²) của một số hộ gia đình và thống kê trong bảng sau:

a) Lập bảng tần số diện tích nhà ở của các hộ dân được điều tra.

b) Từ bảng đã lập, cho biết: Diện tích nhà ở nhỏ nhất và lớn nhất của các hộ dân là bao nhiêu? Bao nhiêu gia đình có diện tích nhỏ nhất? Diện tích nào chiếm số đông nhất trong các hộ gia đình?

Phương pháp giải:

Bảng tần số là bảng biểu diễn dữ liệu, trong đó:

Dòng (cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu điều tra;

Dòng (cột) thứ hai ghi tần số của giá trị tương ứng ở dòng (cột) thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Để lập bảng tần số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các giá trị của dấu hiệu điều tra:

Trong Bảng 10.8 ta thấy có 6 giá trị khác nhau là 80, 120, 140, 150,160, 180. Đây chính là 6 giá trị của dấu hiệu điều tra.

Xác định tần số của mỗi giá trị:

Đếm số lần xuất giá trị 80 trong Bảng 10.8, ta có tần số của giá trị 80 là 4.

Đếm số lần xuất giá trị 120 trong Bảng 10.8, ta có tần số của giá trị 120 là 6.

Đếm số lần xuất giá trị 140 trong Bảng 10.8, ta có tần số của giá trị 140 là 4.

Đếm số lần xuất giá trị 150 trong Bảng 10.8, ta có tần số của giá trị 150 là 6.

Đếm số lần xuất giá trị 160 trong Bảng 10.8, ta có tần số của giá trị 160 là 3.

Đếm số lần xuất giá trị 180 trong Bảng 10.8, ta có tần số của giá trị 180 là 1.

Lập bảng tần số:

b) Diện tích nhà ở nhỏ nhất là 80 m² và lớn nhất là 180 m² .

Có 4 gia đình có diện tích nhỏ nhất.

Diện tích 120 m² và 150 m² chiếm số đông nhất trong các hộ gia đình.

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Bảng dưới biểu diễn kết quả điều tra của phường An Bình về số người trong độ tuổi lao động có trình độ đại học:

Đối với mỗi câu hỏi sau, hãy vẽ loại biểu đồ phù hợp thể hiện rõ câu trả lời:

a) Số người lao động đạt trình độ đại học của phường An Bình nhiều nhất vào năm nào? 

b) Số người lao động đạt trình độ đại học biến đổi theo xu hướng nào qua các năm?

Phương pháp giải:

Vẽ biểu đồ dạng đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Số người lao động đạt trình độ đại học của phường An Bình nhiều nhất vào năm 2020.

b) Số người lao động đạt trình độ đại học biến đổi theo xu hướng tăng qua các năm.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 102 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Bảng 10.11 trình bày kết quả điều tra thời gian dành cho hoạt động thể dục thể thao mỗi ngày của một số người:

a) Hãy dùng biểu đồ tần số dạng cột để biểu diễn dữ liệu đã cho. Biểu đồ cho thấy nhóm đông nhất là nhóm nào? Nhóm ít nhất là nhóm nào? Số lượng người của hai nhóm này chênh lệch bao nhiêu lần? Những nhóm nào có số lượng người như nhau? 

b) Có thể dùng biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng để biểu diễn bảng số liệu đã cho không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Biểu đồ tần số dạng cột:

Nhóm đông nhất là nhóm 2 giờ, nhóm ít nhất là nhóm 1 giờ. Số lượng người của hai nhóm này chênh lệch nhau 3 lần. Nhóm 1,5 giờ và 2,5 giờ có số lượng người như nhau.

b) Có thể dùng biểu đồ dạng đoạn thẳng để biểu diễn bảng số liệu đã cho vì có thể biểu thị mức độ biến động người tham gia thể dục thể thao.

VD

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 102 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trở lại với dữ liệu thống kê của bác Hải về số hạt trong mỗi quả đậu Hà Lan. Với hai mẫu dữ liệu (về đậu trồng ở hai lô đất), mỗi mẫu 150 số liệu, thì dựa vào cách ghi chép ban đầu bác Hải sẽ rất khó đánh giá hiệu quả của loại phân bón hữu cơ X.

Bác Hải đã tổng hợp lại kết quả đếm hạt trong 300 quả đậu của mình theo từng lô. Đối với lô A, kết quả bác thu được là: 25 quả 8 hạt; 65 quả 7 hạt; 45 quả 6 hạt; 10 quả 5 hạt; 5 quả 4 hạt.

a) Hãy dùng bảng tần số để biểu diễn dữ liệu về đậu trồng ở lô A do bác Hải cung cấp.

b) Vẽ biểu đồ tần số biểu diễn bảng dữ liệu lập được. Dựa vào đó, cho biết: Phần lớn quả có bao nhiêu hạt trở lên? Loại ít hạt nhất có bao nhiêu quả?

Phương pháp giải:

Bảng tần số là bảng biểu diễn dữ liệu, trong đó:

Dòng (cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu điều tra;

Dòng (cột) thứ hai ghi tần số của giá trị tương ứng ở dòng (cột) thứ nhất.

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Bảng tần số:

b) Biểu đồ tần số dạng cột:

Phần lớn quả có 6 hạt trở lên. Loại ít hạt nhất có 5 quả.