Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Giải bài 1.9 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

Lời giải chi tiết

c) Sai vì  là tập không có phần tử nào, còn là tập có một phần tử là 0.

d) Sai vì kì hiệu  là tập hợp, không phải phần tử nên viết là sai.

Giải bài 1.10 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai tập hợp \(A,\,\,B\) được mô tả bởi biểu đồ ven như sau:

a) Hãy chỉ ra các phần tử của tập hợp \(A,\) tập hợp \(B.\)

b) Tính \(n\left( {A \cup B} \right)\)

c) Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp \(A\) mà không thuộc tập hợp \(B.\)

d) Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp \(B\) mà không thuộc tập hợp \(A.\)

Lời giải chi tiết

a)      \(A = \left\{ {1;4;5;8} \right\},\quad B = \left\{ {2;4;7;8;9} \right\}\)

b)     \(A \cup B = \left\{ {1;2;4;5;7;8;9} \right\}\,\, \Rightarrow \,\,n\left( {A \cup B} \right) = 7.\)

c)      \(A\backslash B = \left\{ {1;5} \right\}\)

d)     \(B\backslash A = \left\{ {2;7;9} \right\}\)

Giải bài 1.11 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

; ;

C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải chi tiết

Tính đặc trưng cho các phần tử của tập hợp trên là:

.

.

.

Giải bài 1.12 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

.

Lời giải chi tiết

nên tập hợp A không phải là tập rỗng.

Giải phương trình:

Vậy hay B là tập hợp rỗng.

Giải bài 1.13 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp

b) Nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(a \subset X\)

c) Nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(\left\{ {a;b} \right\} \subset X\)

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề: “Tập rỗng là tập con của mọi phần tử” là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề: “Nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(a \subset X\)” là mệnh đề sai.

Vì nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(a \in X\)

c) Mệnh đề: “Nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(\left\{ {a;b} \right\} \subset X\)” là mệnh đề đúng.

Mọi tập hợp là tập con của chính tập hợp đó.

Giải bài 1.14 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a)	b)
c) \	d) \

Lời giải chi tiết

a)

b)

 

c) \

 

d) \

 

Giải bài 1.15 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.

a) Có bao nhiêu người thích chơi thể thao hoặc thích câu cá?

b) Có bao nhiêu người thích cả câu cá và chơi thể thao?

c) Có bao nhiêu người chỉ thích câu cá, không thích chơi thể thao?

Lời giải chi tiết

Gọi A là số người thích chơi thể thao, B là số người thích câu cá, \(A \cap B\) là số người thích cả câu cá và chơi thể thao. Ta có sơ đồ ven:

 

a) Số người thích chơi thể thao hoặc thích câu cá là: \(56 - 20 = 36\) (người).

b) Số người thích cả câu cá và thể thao là: \(24 + 15 - 36 = 3\) (người).

c) Số người thích chơi câu cá nhưng không thích thể thao là: \(15 - 3 = 12\) (người).