Bài 2. Thành phần của nguyên tử trang 7, 8, 9

2.1

Phát biểu nào dưới đây không đúng?

A. Nguyên tử được cấu thành từ các hạt cơ bản là proton, neutron và electron.

B. Hầu hết hạt nhân nguyên tử được cấu thành từ các hạt proton và neutron.

C. Vỏ nguyên tử được cấu thành bởi các hạt electron.

D. Nguyên tử có cấu trúc đặt khít, gồm vỏ nguyên tử và hạt nhân nguyên tử.

Phương pháp giải:

Dựa vào đặc điểm và cấu trúc của nguyên tử:

- Đặc điểm của nguyên tử: nguyên tử có cấu tạo rỗng, gồm hạt nhân ở tâm và lớp vỏ là các electron chuyển động xung quanh hạt nhân

- Cấu trúc nguyên tử gồm:

+ Hạt nhân bao gồm: proton và neutron

+ Vỏ nguyên tử bao gồm: electron

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: D

- Sai ở “Nguyên tử có cấu trúc đặt khít” -> " Sửa thành “Nguyên tử có cấu tạo rỗng”

2.2

Cho 1 mol kim loại X. Phát biểu nào dưới đây đúng?

A. 1 mol X chứa số lượng nguyên tử bằng số lượng nguyên tử trong 1 mol nguyên tử hydrogen.

B. 1 mol X chứa số lượng nguyên tử bằng số lượng nguyên tử trong 112$\frac{1}{12}$ mol carbon.

C. 1 mol X có khối lượng bằng khối lượng 1 mol hydrogen.

D. 1 mol X có khối lượng bằng 12$\frac{1}{2}$ khối lượng 1 mol carbon.

Phương pháp giải:

Dựa vào

- Các công thức tính số nguyên tử/phân tử trong 1 chất: A = n.N_A (nguyên tử hoặc phân tử)

            Trong đó:        + A là số nguyên tử hoặc phân tử

                                    + n là số mol (mol)

                                    + N_A là số avogadro = 6,02.10²³

- Công thức tính khối lượng: m=n.M

            Trong đó:        + m là khối lượng (g)

                                    + n là số mol (mol)

                                    + M là nguyên tử khối hoặc phân tử khối (g/mol)

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: A

- Giải thích: 1 mol X và 1 mol nguyên tử hydrogen đều chứa 1.6,02.10²³ nguyên tử

2.3

Thành phần nào không bị lệch hướng trong trường điện?

A. Tia α.                                                         

B. Proton.                   

C. Nguyên tử hydrogen.                                

D. Tia âm cực.

Phương pháp giải:

- Thành phần không bị lệch hướng trong trường điện phải không mang điện

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: C

- Giải thích: Nguyên tử hydrogen trung hòa về điện

2.4

Phát biểu nào sai khi nói về neutron?

A. Tồn tại trong hạt nhân nguyên tử.

B. Có khối lượng bằng khối lượng proton.

C. Có khối lượng lớn hơn khối lượng electron.

D. Không mang điện.

Phương pháp giải:

Dựa vào các đặc điểm của neutron

- Tồn tại trong hạt nhân nguyên tử

- Có khối lượng xấp xỉ khối lượng proton và lớn hơn khối lượng electron

- Không mang điện

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: B

- Sai ở “khối lượng bằng khối lượng proton” " Sửa thành “khối lượng xấp xỉ khối lượng proton”

2.5

Nguyên tử R có điện tích lớp vỏ nguyên tử là -41,6.10^-19 C. Điều khẳng định nào sau đây là không chính xác?

A. Lớp vỏ nguyên tử R có 26 electron.

B. Hạt nhân nguyên tử R có 26 proton.

C. Hạt nhân nguyên tử R có 26 neutron.

D. Nguyên tử R trung hòa về điện.

Phương pháp giải:

Dựa vào

- Điện tích của hạt electron: q_e = -1,602.10^-19 C

- Nguyên tử trung hòa về điện " số electron = số proton"

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: C

- Giải thích: Điện tích lớp vỏ nguyên tử là -41,6.10^-19 C

-> số electron = −41,6.10−19−1,602.10−19≈26$\frac{-41,{6.10}^{-19}}{-1,{602.10}^{-19}}\approx 26$ = số proton. Không có dữ kiện nào để kết luận R có 26 neutron

2.6

Hạt nhân của nguyên tử nguyên tố A có 24 hạt, trong đó số hạt không mang điện là 12. Số electron trong A là

A. 12.                         

B. 24.                         

C. 13.                         

D. 6.

Phương pháp giải:

Dựa vào mối liên hệ giữa các hạt proton (p), neutron (n) và electron (e) trong nguyên tử:

- Tổng số hạt trong hạt nhân = p + n

- Số hạt không mang điện = n

- Trong nguyên tử trung hòa về điện có p = e

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: A

- Giải thích:

+ Tổng số hạt trong hạt nhân = p + n = 24

+ Số hạt không mang điện = n = 12

=> p = 24 - 12 = 12 = e

2.7

Trong nguyên tử Al, số hạt mang điện tích dương là 13, số hạt không mang điện là 14. Số hạt electron trong Al là bao nhiêu?

A. 13.                         

B. 15.                         

C. 27.             

D. 14.

Phương pháp giải:

Dựa vào mối liên hệ giữa các hạt proton (p), neutron (n) và electron (e) trong nguyên tử:

- Số hạt mang điện tích dương = p

- Số hạt không mang điện = n

- Trong nguyên tử trung hòa về điện có p = e

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: A

- Giải thích: nguyên tử Al trung hòa về điện có p = e = 13

2.8

Đặc điểm của electron là

A. mang điện tích dương và có khối lượng.

B. mang điện tích âm và có khối lượng.

C. không mang điện và không có khối lượng.

D. mang điện tích âm và không có khối lượng.

Phương pháp giải:

Dựa vào đặc điểm của electron

- Mang điện tích âm

- Có khối lượng = 9,11.10^-28

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: B

2.9

Nhận định nào sau đây không đúng?

A. Tất cả các hạt nhân nguyên tử đều chứa proton và neutron.

B. Nguyên tử có kích thước vô cùng nhỏ và trung hòa về điện.

C. Lớp vỏ nguyên tử chứa electron mang điện tích âm.

D. Khối lượng nguyên tử hầu hết tập trung ở hạt nhân.

Phương pháp giải:

Dựa vào đặc điểm của nguyên tử

- Hầu hết các hạt nhân nguyên tử đều chứa proton và neutron trừ hạt nhân nguyên tử hydrogen chỉ chứa 1 proton

- Nguyên tử có kích thước vô cùng nhỏ và trung hòa về điện

- Lớp vỏ nguyên tử chứa electron mang điện tích âm

- Khối lượng nguyên tử hầu hết tập trung ở hạt nhân

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: A

- Sai ở “Tất cả” Sửa thành “Hầu hết”

2.10

Cho các phát biểu sau:

(1) Tất cả các hạt nhân nguyên tử đều được cấu tạo từ các hạt proton và neutron.

(2) Khối lượng nguyên tử tập trung phần lớp ở vỏ.

(3) Trong nguyên tử, số electron bằng số proton.

(4) Trong hạt nhân nguyên tử, hạt mang điện là proton và electron.

(5) Trong nguyên tử, hạt electron có khối lượng không đáng kể so với các hạt còn lại.

            Số phát biểu đúng là

A. 1.                           

B. 2.                           

C. 3.                           

D. 4.

Phương pháp giải:

Dựa vào đặc điểm của nguyên tử

- Hầu hết các hạt nhân nguyên tử đều chứa proton và neutron trừ hạt nhân nguyên tử hydrogen chỉ chứa 1 proton

- Khối lượng nguyên tử hầu hết tập trung ở hạt nhân

- Nguyên tử có kích thước vô cùng nhỏ và trung hòa về điện, số proton = số electron

- Trong nguyên tử, electron mang điện tích âm, proton mang điện tích dương

- Trong nguyên tử, hạt electron có khối lượng không đáng kể so với các hạt còn lại

Lời giải chi tiết:

- Đáp án: B

- Giải thích:

(1) Tất cả các hạt nhân nguyên tử đều được cấu tạo từ các hạt proton và neutron.

=> Sai ở “Tất cả các hạt nhân” sửa thành “Hầu hết các hạt nhân”

(2) Khối lượng nguyên tử tập trung phần lớn ở lớp vỏ.

=> Sai “ở lớp vỏ” sửa thành “ở hạt nhân”

(3) Trong nguyên tử, số electron bằng số proton. => Đúng

(4) Trong hạt nhân nguyên tử, hạt mang điện là proton và electron.

=> Sai ở “Trong hạt nhân” sửa thành “trong nguyên tử”

(5) Trong nguyên tử, hạt electron có khối lượng không đáng kể so với các hạt còn lại. => Đúng

2.11

Kết quả nào trong thí nghiệm bắn phá lá vàng của Rutherford chỉ ra sự tồn tại của hạt nhân nguyên tử?

Phương pháp giải:

Dựa vào đường đi của các hạt alpha bị đổi hướng và bị bật ngược lại

Lời giải chi tiết:

- Thí nghiệm bắn phá lá vàng của Rutherford thu được kết quả như sau:

+ Đa số hạt alpha bay xuyên qua lá vàng mỏng với hướng đi không đổi

+ Một số hạt alpha bị lệch hướng, chứng tỏ va chạm trước khi bay ra khỏi lá vàng

+ Một số rất ít hạt alpha bật ngược trở lại với góc lớn hơn 90^o

=> Từ đó ông kết luận: Những hạt alpha bị lệch hướng do chịu tác động của một lượng lớn điện tích dương tập trung trong một khoảng không gian nhỏ ở trung tâm nguyên tử vàng

=> Vùng trung tâm này được gọi là hạt nhân nguyên tử, nơi tập trung điện tích dương và gần như toàn bộ khối lượng nguyên tử

2.12

Hãy điền những dữ liệu còn thiếu vào các chỗ trống trong các câu sau:

a) Trong ống tia âm cực, tia âm cực được phát ra từ điện cực âm gọi là (1)………

b) Đơn vị nhỏ nhất của một nguyên tố có thể tồn tại đơn lẻ hoặc tồn tại trong các phân tử được gọi là (2)………

c) Hạt mang điện tích dương được tìm thấy trong hạt nhân nguyên tử được gọi là (3)………

d) Hạt không mang điện tồn tại trong hạt nhân nguyên tử được gọi là (4)………

e) Hạt trong nguyên tử có khối lượng nhỏ nhất và khối lượng lớn nhất, tương ứng là (5)……… và (6)………

Phương pháp giải:

- Tia âm cực được phát ra từ điện cực âm gọi là chùm các hạt electron

- Đơn vị nhỏ nhất của một nguyên tố có thể tồn tại đơn lẻ hoặc tồn tại trong các phân tử được gọi là nguyên tử

- Hạt mang điện tích dương trong nguyên tử là proton

- Hạt mang không điện tích trong nguyên tử là neutron

- Electron có khối lượng nhỏ nhất là 9,11.10^-28,neutron có khối lượng lớn nhất là 1,675.10^-24

Lời giải chi tiết:

(1) Chùm các hạt electron                 

(2) Nguyên tử

(3) Proton                                                       

(4) Neutron

(5) Electron                                                    

(6) Neutron

2.13

Tia cực âm phát ra trong ống âm cực bị lệch hướng khi đặt trong trường từ. Một dây dẫn mang điện cũng có thể bị hút bởi trường từ. Tia âm cực bị lệch hướng khi đặt gần một vật mang điện âm. Tính chất nào của tia âm cực được thể hiện qua các hiện tượng này?

Phương pháp giải:

Dựa vào bản chất của tia âm cực là tích điện âm

Lời giải chi tiết:

- “Tia cực âm phát ra trong ống âm cực bị lệch hướng khi đặt trong trường từ. Một dây dẫn mang điện cũng có thể bị hút bởi trường từ.” => Thông tin này cho ta biết, tia cực âm mang điện tích

- “Tia âm cực bị lệch hướng khi đặt gần một vật mang điện âm.” => Thông tin này cho ta biết, tia cực âm mang điện tích âm vì những vật cùng điện tích thì sẽ đẩy nhau

2.14

Electron sinh ra trong ống tia âm cực chứa khí neon có khác electron sinh ra trong ống tia âm cực có chứa khí chlorine không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Dựa vào đặc điểm electron mang điện tích âm và độ âm điện của các chất có trong ống tia âm cực

Lời giải chi tiết:

- Neon là một khí trơ

- Chlorine là một khí có độ âm điện cao, dễ hút electron trong ống tia âm cực

=> Khiến cho hướng di chuyển của electron sinh ra bị ảnh hưởng

=> Vì vậy electron sinh ra trong ống tia âm cực chứa khí neon sẽ khác electron sinh ra trong ống tia âm cực có chứa khí chlorine

2.15

Nguyên tử mang điện tích dương, điện tích âm hay trung hòa? Giải thích vì sao một nguyên tử có thể tồn tại ở trạng thái này?

Phương pháp giải:

Dựa vào trạng thái tồn tại của nguyên tử là trung hòa về điện

Lời giải chi tiết:

- Nguyên tử tồn tại ở trạng thái trung hòa về điện

- Nguyên nhân vì trong nguyên tử:

+ Electron mang điện tích -1, proton mang điện tích +1

+ Số electron = số proton

2.16

X là nguyên tố hóa học có trong thành phần của chất có tác dụng oxi hóa và sát khuẩn cực mạnh, thường được sử dụng với mục đích khử trùng và tẩy trắng trong lĩnh vực thủy sản, dệt nhuộm, xử lí nước cấp, nước thải, nước bể bơi. Nguyên tử X có tổng số các loại hạt bằng 52, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 16 hạt. Xác định thành phần cấu tạo của nguyên tử X.

Phương pháp giải:

Dựa vào mối liên hệ giữa các hạt proton (p), neutron (n) và electron (e) trong nguyên tử:

- Tổng số hạt trong nguyên tử = p + n + e

- Trong nguyên tử trung hòa về điện có p = e

- Số hạt không mang điện = n

- Proton mang điện tích dương, electron mang điện tích âm

Lời giải chi tiết:

- Gọi số hạt proton, electron và neutron trong X lần lượt là p, n, e

- Tổng số các loại hạt trong nguyên tử = p + n + e = 52 (1)

- Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 16

=> (p + e) - n = 16 (2)

- Có p = e (3)

=> Từ (1), (2), (3) giải hệ ba phương trình ba ẩn ta có p = e = 17, n = 18

=> Vậy thành phần cấu tạo của nguyên tử X gồm 17 hạt proton, 17 hạt electron và 18 hạt neutron

2.17

Các hợp chất của nguyên tố Y được sử dụng như là vật liệu chịu lửa trong các lò sản xuất sắt, thép, kim loại màu, thủy tinh và xi măng. Oxide của Y và các hợp chất khác cũng được sử dụng trong nông nghiệp, công nghiệp hóa chất và xây dựng. Nguyên tử Y có tổng số các hạt là 36. Số hạt không mang điện bằng một nửa hiệu số giữa tổng số hạt với số hạt mang điện tích âm. Xác định thành phần cấu tạo của nguyên tử Y.

Phương pháp giải:

Dựa vào mối liên hệ giữa các hạt proton (p), neutron (n) và electron (e) trong nguyên tử:

- Tổng số hạt trong nguyên tử = p + n + e

- Trong nguyên tử trung hòa về điện có p = e

- Số hạt không mang điện = n

Lời giải chi tiết:

- Gọi số hạt proton, electron và neutron trong Y lần lượt là p, n, e

- Tổng số các loại hạt trong nguyên tử = p + n + e = 36 (1)

- Số hạt không mang điện bằng một nửa hiệu số giữa tổng số hạt với số hạt mang điện tích âm

=> n = 12$\frac{1}{2}$.(36 - e) (2)

- Có p = e (3)

=> Từ (1), (2), (3) giải hệ ba phương trình ba ẩn ta có p = e = 12, n = 12

=> Vậy thành phần cấu tạo của nguyên tử X gồm 12 hạt proton, 12 hạt electron và 12 hạt neutron

2.18

Nitrogen giúp bảo quản tinh trùng, phôi, máu và tế bào gốc. Biết nguyên tử nitrogen có tổng số hạt là 21. Số hạt không mang điện chiếm 33,33%. Xác định số đơn vị điện tích hạt nhân của nitrogen.

Phương pháp giải:

Dựa vào mối liên hệ giữa các hạt proton (p), neutron (n) và electron (e) trong nguyên tử:

- Tổng số hạt trong nguyên tử = p + n + e

- Trong nguyên tử trung hòa về điện có p = e

- Số hạt không mang điện = n

- Proton mang điện tích dương, electron mang điện tích âm

Lời giải chi tiết:

- Gọi số hạt proton, electron và neutron trong Nitrogen lần lượt là p, n, e

- Tổng số các loại hạt trong nguyên tử = p + n + e = 21 (1)

- Số hạt không mang điện chiếm 33,33% " n = 21.33,33% = 7 (2)

- Có p = e (3)

=> Từ (1), (2), (3) giải hệ ba phương trình ba ẩn ta có p = e = 7, n = 7

=> Vậy thành phần cấu tạo của nguyên tử X gồm 7 hạt proton, 7 hạt electron và 7 hạt neutron

2.19

Magnesium oxide (MgO) được sử dụng để làm dịu cơn đau ợ nóng và chua của chứng đau dạ dày. Tổng số hạt mang điện trong hợp chất MgO là 40. Số hạt mang điện trong nguyên tử Mg nhiều hơn số hạt mang điện trong nguyên tử O là 8. Xác định điện tích hạt nhân của Mg và O.

Phương pháp giải:

Dựa vào mối liên hệ giữa các hạt proton (p), neutron (n) và electron (e) trong nguyên tử:

- Tổng số hạt trong nguyên tử = p + n + e

- Trong nguyên tử trung hòa về điện có p = e

- Số hạt không mang điện = n

- Proton mang điện tích dương, electron mang điện tích âm

Lời giải chi tiết:

- Gọi số hạt proton và electron trong Magnesium lần lượt là p₁, e₁

- Gọi số hạt proton và electron trong Oxygen lần lượt là p₂, e₂

- Tổng số các hạt mang điện trong phân tử MgO = p₁ + e₁ + p₂ + e₂ = 40 (1)

- Số hạt mang điện trong nguyên tử Mg nhiều hơn số hạt mang điện trong nguyên tử O là 8 " (p₁ + e₁) - (p₂ + e₂) = 8

- Có p₁ = e₁ (3)

- Có p₂ = e₂ (4)

=> Từ (1), (2), (3), (4) giải hệ bốn phương trình bốn ẩn ta có p₁ = e₁ = 12,

p₂ = e₂ = 8

- Hạt nhân chứa hạt proton mang điện tích dương " điện tích hạt nhân = số proton

=> Vậy điện tích hạt nhân của Mg là +12, điện tích hạt nhân của O là +8

2.20

Helium là một khi hiếm được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp như hàng không, hàng không vũ trụ, điện tử, điện hạt nhân và chăm sóc sức khỏe. Nguyên tử helium có 2 proton, 2 neutron và 2 electron. Cho biết khối lượng của electron trong nguyên tử helium chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng nguyên tử.

Phương pháp giải:

Dựa vào khối lượng của electron, proton và neutron trong nguyên tử:

+ m_e = 9,11.10^-28 g

+ m_p = 1,673.10^-24 g

+ m_n = 1,675.10^-24 g

Lời giải chi tiết:

- Khối lượng electron của Helium = 2.9,11.10^-28 = 18,22.10^-28 (g)

- Khối lượng của nguyên tử Helium = 2.9,11.10^-28 + 2.1,673.10^-24 + 2.1,675.10^-24 = 6,698.10^-24 (g)

- Phần trăm khối lượng electron của nguyên tử Helium = 18,22.10−286,698.10−24.100%$\frac{18,{22.10}^{-28}}{6,{698.10}^{-24}}.100\%$ = 0,027%

2.21

Khi phóng chùm tia α vào một lá vàng mỏng, người ta thấy rằng trong khoảng 10⁸ hạt α có một hạt gặp hạt nhân.

a) Một cách gần đúng, hãy xác định đường kính của hạt nhân so với đường kính của nguyên tử.

b) Với sự thừa nhận kết quả trên, hãy tính đường kính của nguyên tử nếu ta coi hạt nhân có kích thước như một quả bóng bàn có đường kính bằng 3 cm.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính diện tích hình tròn: S=π.r2=π.(d2)2$S=\pi .r^2=\pi .(\frac{d}{2}{)}^2$

Lời giải chi tiết:

a) - Vì khoảng 10⁸ hạt α có một hạt gặp hạt nhân => hạt nhân có tiết diện bằng khoảng 1108$\frac{1}{{10}^8}$ tiết diện của nguyên tử.

- Mà theo công thức: S=π.R2=π.(d2)2$S=\pi .R^2=\pi .(\frac{d}{2}{)}^2$ => hạt nhân có đường kính bằng khoảng 1104$\frac{1}{{10}^4}$đường kính của nguyên tử

b) Hạt nhân có kích thước như một quả bóng bàn có đường kính bằng 3 cm

=> Đường kính nguyên tử = 3.10⁴ = 300 (cm)

2.22

Calcium là một loại khoảng chất có vai trò rất quan trọng trong cơ thể người. Trong cơ thể, calcium chiếm 1,5 – 2% trọng lượng, 99% lượng calcium tồn tại trong xương, răng, móng và 1% trong máu. Calcium kết hợp với phosphorus là thành phần cấu tạo cơ bản của xương và răng, làm cho xương và răng chắc khỏe. Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm³. Giả thiết rằng trong tinh thể calcium, các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Xác định bán kính nguyên tử calcium. Cho nguyên tử khối của calcium la 40.

Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là V=4πr33$V=\frac{4\pi r^3}{3}$trong đó r là bán kính hình cầu.

Phương pháp giải:

Dựa vào:

- Công thức: V_{1 mol nguyên tử} = V_{1 nguyên tử}.6,02.10²³

- Công thức tính khối lượng riêng: d=mV$d=\frac{m}{V}$

- Công thức tính thể tích hình cầu là V=4πr33$V=\frac{4\pi r^3}{3}$

Lời giải chi tiết:

- Xét 1 mol nguyên tử Ca => m_Ca = 40.1 = 40 (g)

- Thể tích 1 mol nguyên tử Ca là V _{1 mol nguyên tử} = md$\frac{m}{d}$= 401,55$\frac{40}{1,55}$ (cm³)

- Vì nguyên tử calcium chiếm 74% thế tích tinh thể => thể tích 1 mol nguyên tử calcium là: V _{1 mol nguyên tử Ca} = V _{1 mol tinh thể}.74% = 401,55$\frac{40}{1,55}$.74% = 59231$\frac{592}{31}$ (cm³)

- Vì 1 mol nguyên tử calcium chứa 6,02.10²³ nguyên tử calcium " thể tích 1 nguyên tử calcium là: V _{1 nguyên tử Ca} = 59231.6,02.1023$\frac{592}{31.6,{02.10}^{23}}$ (cm³)

- Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu ta có:

V _{1 nguyên tử Ca} = 4πr33$\frac{4\pi r^3}{3}$

=> r = √(3)3.V4π$\sqrt{(}3)\frac{3.V}{4\pi }$= √(3)3.5924π.31.6,02.1023$\sqrt{(}3)\frac{3.592}{4\pi .31.6,{02.10}^{23}}$= 1,96.10^-8 (cm)

2.23

Bán kính nguyên tử và khối lượng mol nguyên tử iron lần lượt là 1,28 oA$\stackrel{o}{A}$ và 56 g/mol. Tính khối lượng riêng của iron. Biết rằng trong tinh thể, các tinh thể iron chiếm 74% thể tích còn lại là phần rỗng.

Phương pháp giải:

Dựa vào:

- Công thức: V_{1 mol nguyên tử} = V_{1 nguyên tử}.6,02.10²³

- Công thức tính khối lượng riêng: d=mV$d=\frac{m}{V}$

- Công thức tính thể tích hình cầu là V=4πr33$V=\frac{4\pi r^3}{3}$

Lời giải chi tiết:

- Bán kính nguyên tử iron là 1,28oA$\stackrel{o}{A}$ = 1,28.10^-8 (cm)

- Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu ta có:

V _{1 nguyên tử Fe} = 4π(1,28.10−8)33$\frac{4\pi {(1,{28.10}^{-8})}^3}{3}$= 8,78.10^-24 (cm³)

- Vì 1 mol nguyên tử iron chứa 6,02.10²³ nguyên tử iron " thể tích 1 mol nguyên tử iron là:

V _{1 mol nguyên tử Fe} = V_{1 nguyên tử}.6,02.10²³ = 8,78.10^-24.6,02.10²³ = 5,286 (cm³)

- Vì nguyên tử iron chiếm 74% thế tích tinh thể " thể tích 1 mol tinh thể iron là:

V _{1 mol tinh thể} = V _{1 mol nguyên tử Fe} : 74% = 5,286:74% = 7,14 (cm³)

- Xét 1 mol nguyên tử Fe " m_Fe = 56.1 = 56 (g)

- Có d = mV$\frac{m}{V}$ = 567,14$\frac{56}{7,14}$= 7,84 (g/cm³)

2.24

Nguyên tử Fe ở 20°C có khối lượng riêng là 7,87 g/cm³. Với giả thiết này, tinh thể nguyên tử Fe là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể, phần còn lại là những khe rỗng giữa các quả cầu. Cho biết khối lượng nguyên tử của Fe là 55,847. Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe.

Phương pháp giải:

Dựa vào:

- Công thức: V_{1 mol nguyên tử} = V_{1 nguyên tử}.6,02.10²³

- Công thức tính khối lượng riêng: d=mV$d=\frac{m}{V}$

- Công thức tính thể tích hình cầu là V=4πr33$V=\frac{4\pi r^3}{3}$

Lời giải chi tiết:

- Xét 1 mol nguyên tử Fe => m_Fe = 55,847.1 = 55,847 (g)

- Thể tích 1 mol nguyên tử Fe là V _{1 mol nguyên tử} = md$\frac{m}{d}$= 55,8477,87$\frac{55,847}{7,87}$ (cm³)

- Vì nguyên tử Fe chiếm 74% thế tích tinh thể => thể tích 1 mol nguyên tử Fe là:

V _{1 mol nguyên tử Fe} = V _{1 mol tinh thể}.75% =55,8477,87$\frac{55,847}{7,87}$.75% = 5,322 (cm³)

- Vì 1 mol nguyên tử Fe chứa 6,02.10²³ nguyên tử Fe " thể tích 1 nguyên tử Fe là: V _{1 nguyên tử Fe} = 5,3226,02.1023$\frac{5,322}{6,{02.10}^{23}}$ (cm³)

- Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu ta có:

V _{1 nguyên tử Fe} = 4πr33$\frac{4\pi r^3}{3}$

=> r = √(3)3.V4π$\sqrt{(}3)\frac{3.V}{4\pi }$= √(3)3.5,3224π.6,02.1023$\sqrt{(}3)\frac{3.5,322}{4\pi .6,{02.10}^{23}}$= 1,28.10^-8 (cm)

2.25

Nguyên tử kẽm (Zn) có nguyên tử khối bằng 65u. Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử tập trung ở hạt nhân, với bán kinh r = 2x10^-15 m. Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử kẽm là bao nhiêu tấn trên một centimet khối (tấn/cm³)?

Phương pháp giải:

Dựa vào:

- Công thức: 1u = 1,66.10^-24 (g)

- Công thức tính khối lượng riêng: d=mV$d=\frac{m}{V}$

- Công thức tính thể tích hình cầu là V=4πr33$V=\frac{4\pi r^3}{3}$

Lời giải chi tiết:

- Xét 1 nguyên tử Zn có: m = 65u = 65.1,66.10^-24 = 1,079.10^-22 (g)

- Có r = 2.10^-15 m = 2.10^-13 cm

- Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

V _{1 nguyên tử Zn} = 4πr33$\frac{4\pi r^3}{3}$= 4π(2.10−13)33$\frac{4\pi {\left({2.10}^{-13}\right)}^3}{3}$= 3,351.10^-38

- Áp dụng công thức tính khối lượng riêng:

d =mV$\frac{m}{V}$= 1,079.10−223,351.10−38$\frac{1,{079.10}^{-22}}{3,{351.10}^{-38}}$= 3,22.10¹³ (g/cm³) = 3,22.10⁷ (tấn/cm³)