Bài 2 trang 116

Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M′N′P′Q′MNPQ.M′N′P′Q′MNPQ.M'N'P'Q' có MN=2a,MQ=3a,MN=2a,MQ=3a,MN = 2a,MQ = 3a, MM′=4aMM′=4aMM' = 4a.

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật $M N P Q . M^{'} N^{'} P^{'} Q^{'}$ có $M N = 2 a, M Q = 3 a,$ $M M^{'} = 4 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $N P$ và $M^{'} N^{'}$ bằng:

A. $2 a$ .

B. $3 a$ .

C. $4 a$ .

D. $5 a$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} N N^{'} ⊥ (M N P Q) \Rightarrow N N^{'} ⊥ N P \\ N N^{'} ⊥ (M^{'} N^{'} P^{'} Q^{'}) \Rightarrow N N^{'} ⊥ M^{'} N^{'} \\ \Rightarrow d (N P, M^{'} N^{'}) = N N^{'} = M M^{'} = 4 a \end{array}$

Chọn C.