Bài 2 trang 20

Tính A=sin(a−17∘)cos(a+13∘)−sin(a+13∘)cos(a−17∘)A=sin⁡(a−17∘)cos⁡(a+13∘)−sin⁡(a+13∘)cos⁡(a−17∘)A = \sin \left( {a - 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) - \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a - 17^\circ } \right)

Đề bài

Tính

$A = \sin (a - 17^{\circ}) \cos (a + 13^{\circ}) - \sin (a + 13^{\circ}) \cos (a - 17^{\circ})$

$B = \cos (b + \frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{6} - b) - \sin (b + \frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{6} - b)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức cộng để biến đổi

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} A = \sin (a - 17^{\circ}) \cos (a + 13^{\circ}) - \sin (a + 13^{\circ}) \cos (a - 17^{\circ}) \\ A = \sin (a - 17^{\circ} - a - 13^{\circ}) = \sin (- 30^{\circ}) = - \frac{1}{2} \end{array}$

$\begin{array}{l} B = \cos (b + \frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{6} - b) - \sin (b + \frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{6} - b) \\ B = \cos (b + \frac{π}{3} + \frac{π}{6} - b) = \cos \frac{π}{2} = 0 \end{array}$