Bài 2 trang 34

Nếu ({2^alpha } = 9) thì ({left( {frac{1}{{16}}} right)^{frac{alpha }{8}}}) có giá trị bằng

Đề bài

Nếu $2^{α} = 9$ thì ${(\frac{1}{16})}^{\frac{α}{8}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. 3.

C. $\frac{1}{9}$ .

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của luỹ thừa, biến đổi ${(\frac{1}{16})}^{\frac{α}{8}}$ về dạng chứa $2^{α}$ .

Lời giải chi tiết

${(\frac{1}{16})}^{\frac{α}{8}} = {(2^{- 4})}^{\frac{α}{8}} = 2^{- 4. \frac{α}{8}} = 2^{- \frac{1}{2} α} = {(2^{α})}^{- \frac{1}{2}} = 9^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{3}$

Chọn A.