Bài 2 trang 47

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

a) $y={\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^x$;

b) $y={\left(\frac{\sqrt[3]{326}}{3}\right)}^x$;

c) $y={\log }_{\pi }x$;

d) $y={\log }_{\frac{\sqrt{15}}{4}}x$.

Lời giải chi tiết

a) Do $0<\frac{\sqrt{3}}{2}<1$ => Hàm số $y={\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^x$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

b) Do $0<\frac{\sqrt[3]{326}}{3}<1$ => Hàm số $y={\left(\frac{\sqrt[3]{326}}{3}\right)}^x$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

c) Do $\pi >1$ => Hàm số $y={\log }_{\pi }x$ đồng biến trên tập xác định của hàm số.

d) Do $0<\frac{\sqrt{15}}{4}<1$ => Hàm số $y={\log }_{\frac{\sqrt{15}}{4}}x$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số.