Bài 2 trang 61

Đề bài

Cho dãy số: $\frac{1}{3};\frac{1}{3^2};\frac{1}{3^3};\frac{1}{3^4};\frac{1}{3^5};...$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_n=\frac{1}{3}.\frac{1}{3^{n+1}}$.    

B. $u_n=\frac{1}{3^{n+1}}$.    

C. $u_n=\frac{1}{3^n}$.        

D. $u_n=\frac{1}{3^{n-1}}$.

Lời giải chi tiết

Ta thấy dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=\frac{1}{3}$ và công bội $q=\frac{1}{3}$.

Số hạng tổng quát của dãy số là: $u_n=u_1.q^{n-1}=\frac{1}{3}.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{n-1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^n=\frac{1}{3^n}$.

Chọn C.