Bài 2 trang 79

Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng (AB bot CC',,,,AA' bot BC)

Đề bài

Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng $A B ⊥ C C^{'}, A A^{'} ⊥ B C$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để xác định.

Lời giải chi tiết

Chứng minh $A B ⊥ C C^{'}$ .

+ Do ABB’A’ là hình chữ nhật $\Rightarrow A B ⊥ B B^{'}$ (1)

+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật $\Rightarrow B B^{'} / / C C^{'}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow A B ⊥ C C^{'}$ (đpcm).

Chứng minh tương tự:

+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật $\Rightarrow B C ⊥ C C^{'}$ .

+ Do AA'C'C là hình chữ nhật $\Rightarrow A A^{'} / / C C^{'}$ .

Từ đó $\Rightarrow A A^{'} ⊥ B C$ (đpcm).