Bài 2 trang 85

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: M=1+14+142+...+14n+...M=1+14+142+...+14n+...M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ... bằng:

Đề bài

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}} + . . . + \frac{1}{4^{n}} + . . .$ bằng:

A. $\frac{3}{4}$ .

B. $\frac{5}{4}$ .

C. $\frac{4}{3}$ .

D. $\frac{6}{5}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ : $S = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} + . . . = \frac{u_{1}}{1 - q}$

Lời giải chi tiết

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ nên: $M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}} + . . . + \frac{1}{4^{n}} + . . . = \frac{1}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{4}{3}$

Chọn C.