Bài 2 trang 86

Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $b$, $SA$ vuông góc với mặt đáy, $SC=2b\sqrt{2}$. Số đo góc giữa cạnh bên $SC$ và mặt đáy là

A. ${60}^{\circ }$.

B. ${30}^{\circ }$.

C. ${45}^{\circ }$.

D. ${50}^{\circ }$.

Lời giải chi tiết

$SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow \left(SC,\left(ABCD\right)\right)=\left(SC,AC\right)=\widehat{SCA}$

$ABCD$ là hình vuông $\Rightarrow AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=b\sqrt{2}$

$\cos \widehat{SCA}=\frac{AC}{SC}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{SCA}={60}^{\circ }$

Vậy $\left(SC,\left(ABCD\right)\right)={60}^{\circ }$

Chọn A.