Bài 2 trang 86

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCDABCD là hình vuông cạnh bbb, SASASA vuông góc với mặt đáy, SC=2b√2SC=2b2SC = 2b\sqrt 2 .

Đề bài

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $b$ , $S A$ vuông góc với mặt đáy, $S C = 2 b \sqrt{2}$ . Số đo góc giữa cạnh bên $S C$ và mặt đáy là

A. $60^{\circ}$ .

B. $30^{\circ}$ .

C. $45^{\circ}$ .

D. $50^{\circ}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

$S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow (S C, (A B C D)) = (S C, A C) = \hat{S C A}$

$A B C D$ là hình vuông $\Rightarrow A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = b \sqrt{2}$

$\cos \hat{S C A} = \frac{A C}{S C} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{S C A} = 60^{\circ}$

Vậy $(S C, (A B C D)) = 60^{\circ}$

Chọn A.