Bài 20 trang 58

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a)     $5^x<0,125$

b)    ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}\ge 3$

c)     ${\log }_{0,3}x>0$

d)    $\ln (x+4)>\ln (2x-3)$

Lời giải chi tiết

a)     $5^x<0,125\iff x<{\log }_{5}0,125$

b)    ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}\ge 3\iff 2x+1\le {\log }_{\frac{1}{3}}3\iff 2x+1\le -1\iff x\le -1$

c)     ${\log }_{0,3}x>0$    

ĐK: x > 0

$\iff x<0,3^0\iff x<1$

Kết hợp điều kiện x > 0 => 0 < x < 1

d)    $\ln (x+4)>\ln (2x-3)$        

ĐK:$x>\frac{3}{2}$

$\iff x+4>2x-3\iff x<7$

Kết hợp điều kiện $x>\frac{3}{2}$ $\Rightarrow \frac{3}{2}<x<7$