Bài 20 trang 58

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) $5^{x} < 0, 125$

b) ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \geq 3$

c) $\log_{0, 3} x > 0$

d) $\ln (x + 4) > \ln (2 x - 3)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức giải bất phương trình logarit và phương trình mũ để làm bài

Lời giải chi tiết

a) $5^{x} < 0, 125 \Leftrightarrow x < \log_{5} 0, 125$

b) ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \geq 3 \Leftrightarrow 2 x + 1 \leq \log_{\frac{1}{3}} 3 \Leftrightarrow 2 x + 1 \leq - 1 \Leftrightarrow x \leq - 1$

c) $\log_{0, 3} x > 0$

ĐK: x > 0

$\Leftrightarrow x < 0, 3^{0} \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp điều kiện x > 0 => 0 < x < 1

d) $\ln (x + 4) > \ln (2 x - 3)$

ĐK: $x > \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow x + 4 > 2 x - 3 \Leftrightarrow x < 7$

Kết hợp điều kiện $x > \frac{3}{2}$ $\Rightarrow \frac{3}{2} < x < 7$