Bài 21. Phân thức đại số trang 5, 6, 7 Vở thực hành Toán 8
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 5 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 trang 5
Phân thức nào sau đây có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\)?
A. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{2x - 1}}\).
B. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
C. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\).
D. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là các biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) (A, B là các đa thức và B khác đa thức 0). A được gọi là tử thức, B được gọi là mẫu thức của phân thức \(\frac{A}{B}\).
Lời giải chi tiết:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số thì phân thức có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\) là \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\).
=> Chọn đáp án C.
Câu 2 trang 5
Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) bằng phân thức nào sau đây?
A. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
B. \(\frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\).
C. \(\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\).
D. \(\frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};(x + 1)(x + 1) = {(x + 1)^2}\)
\({(x - 1)^2} \ne {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nên A sai.
+) \((x - 1)(x + 1) = {x^2} - 1;( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)
\({x^2} - 1 \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\) nên B sai.
+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)
\({(x - 1)^2} \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\) nên C sai.
+) \((x - 1)( - x - 1) = - (x - 1)(x + 1) = 1 - {x^2};(1 - x)(x + 1) = 1 - {x^2}\)
\(1 - {x^2} \ne 1 - {x^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\) nên D đúng
=> Chọn đáp án D.
Câu 3 trang 5
Giá trị của phân thức \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại x = 99 là
A. 1,001.
B. -1,01.
C. 1,01.
D. 0,01.
Phương pháp giải:
Thay x = 99 vào phân thức để tính giá trị phân thức.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{99 + 2}}{{99 + 1}} = \frac{{101}}{{100}} = 1,01\)
=> Chọn đáp án C.
Giải bài 1 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Viết tử thức và mẫu thức của phân thức .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là các biểu thức có dạng (A, B là các đa thức và B khác đa thức 0). A được gọi là tử thức, B được gọi là mẫu thức của phân thức .
Lời giải chi tiết
Phân thức đã cho có tử thức là 5x – 2, mẫu thức là 3.
Giải bài 2 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Biểu thức có phải là phân thức hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là các biểu thức có dạng (A, B là các đa thức và B khác đa thức 0).
Lời giải chi tiết
Biểu thức đã cho không phải là phân thức vì không phải là đa thức.
Giải bài 3 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?
a) và ;
b) và ;
c) và .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
So sánh mẫu thức của hai phân số.
Lời giải chi tiết
a) Hai phân thức và có mẫu thức lần lượt là và . Vì vậy hai phân thức này có mẫu thức khác nhau.
b) Hai phân thức và có mẫu thức lần lượt là và . Vì vậy hai phân thức này có mẫu thức khác nhau.
c) Vì 3x + 6 = 3(x + 2) nên và có mẫu thức giống nhau.
Giải bài 4 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao?
a)
b)
c) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức và thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là .
Lời giải chi tiết
a) Ta có và nên
b) Vì và nên
c) Ta có
nên
Giải bài 5 trang 6 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Viết điều kiện xác định của phân thức . Tính giá trị của phân thức đó lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm điều kiện của mẫu thức để phân thức xác định.
Thay giá trị của x vào phân thức để tính giá trị của phân thức đó.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của phân thức là hay .
Thay x = 0 vào phân thức, ta được .
Vậy giá trị của phân thức đã cho tại x = 0 là -1.
Tương tự, giá trị của phân thức đã cho tại x = 1 và x = 2 lần lượt là 0 và 1.
Giải bài 6 trang 7 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Kiểm tra xem x = 3 có thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức không. Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x = 3 vào mẫu thức, nếu mẫu thức bằng 0 thì x = 3 không thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức và ngược lại.
Lời giải chi tiết
Phân thức đã cho có điều kiện xác định là .
Ta thấy khi x = 3 thì
nên x = 0 không thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức .
Giải bài 7 trang 7 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao và .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao và .
Lời giải chi tiết
Ta đã biết mỗi số thực đều là một đa thức, mỗi đa thức đều có thể xem là phân thức với mẫu thức bằng 1. Như vậy , nghĩa là và , hay .
Hai đẳng thức này đúng vì và .
Giải bài 8 trang 7 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Một ô tô chạy với vận tốc là x (km/h).
a) Viết biểu thức biểu thị thời gian ô tô (tính bằng giờ) chạy hết quãng đường 120km.
b) Tính thời gian ô tô đi được 120km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Viết biểu thức dựa vào công thức tính thời gian theo vận tốc và quãng đường: .
b) Thay vận tốc bằng 60km vào biểu thức vừa viết để tính thời gian ô tô đi được.
Lời giải chi tiết
a) Nếu ô tô chạy với vận tốc x(km/h) thì thời gian ô tô chạy hết quãng đường 120km là (giờ).
b) Vận tốc của ô tô là 60km/h, tức là nếu x = 60, thì thời gian ô tô đi được 120km là giá trị của phân thức tại x = 60. Giá trị này bằng (giờ).
Vậy vận tốc của ô tô là 60km/h thì thời gian xe ô tô đó đi được 120km là 2 giờ.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!