Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận

Giải Bài 6.17 trang 10 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = 3.

a) Viết công thức tính y theo x.

b) Tính giá trị của y khi x = 10.

c) Tính giá trị của x khi . 

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

b) Khi x = 10 thì .

c) Từ suy ra

Khi thì . 

Giải Bài 6.18 trang 10 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x	2	5	?	?	-1,5	?
y	6	?	12	-9	?	-1,5

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải chi tiết

Ta có:

Từ đó ta có bảng sau:

x	2	5	4	-3	-1,5	-0,5
y	6	15	12	-9	-4,5	-1,5

Giải Bài 6.19 trang 10 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a)

x	4	-10	22	36
y	24	-60	132	216

b)

x	5	-8	14	-26
y	20	-32	46	-104

Lời giải chi tiết

a)

Ta có:

Hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b)

Ta có:

Hai đại lượng x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận. 

Giải Bài 6.20 trang 11 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một loại ô tô cỡ nhỏ.

Quãng đường đi được (km)	10	20	30	40	50	80	100
Lượng xăng tiêu thụ (lít)	0,8	1,6	2,4	3,2	4,0	6,4	8,0

Quãng đường đi được có tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ hay không? Nếu có thì hãy tìm hệ số tỉ lệ và tính lượng xăng tiêu thụ khi ô tô chạy được 150 km.

Lời giải chi tiết

Quãng đường đi được (km) tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ (lít).

Hệ số tỉ lệ là .

Ta có quãng đường đi được y(km) liên hệ với lượng xăng tiêu thụ x (lít) theo công thức y = 12,5x. Do đó khi y = 150 thì (lít). 

Giải Bài 6.21 trang 11 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một công ty có chính sách khen thưởng cuối năm là thưởng theo năng suất lao động của công nhân. Hai công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3 : 4. Tính số tiền thưởng cuối năm của mỗi công nhân đó. Biết rằng số tiền thưởng của người thứ hai nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu đồng.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền thưởng cuối năm của 2 công nhân lần lượt là x, y (triệu đồng) (x,y > 0)

Khi đó:

Theo bài ra ta có: y – x = 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Người thứ nhất được thưởng 6 triệu đồng và người thứ hai được thưởng 8 triệu đồng. 

Giải Bài 6.22 trang 11 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi, biết tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp?

Lời giải chi tiết

Gọi x, y, z (triệu đồng) là số tiền lãi mỗi đơn vị 1, 2, 3 nhận được (x,y,z > 0)

Theo bài ra, ta có: .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Số tiền lãi được chia cho mỗi đơn vị lần lượt là 120 triệu đồng, 200 triệu đồng và 280 triệu đồng.

Giải Bài 6.23 trang 11 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,4 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 6.

a) Hỏi x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

b) Tìm giá trị của  x khi .

c) Tìm giá trị của z khi x = 12.

Lời giải chi tiết

a)

Theo đề bài, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,4 nên x = 0,4y;  y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 6 nên y = 6z

Do đó: x = 0,4 . 6z = 2,4z.

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 2,4.

b)

Khi z = thì .

c)

Từ

Khi x = 12 thì . 

Giải Bài 6.24 trang 11 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, là hai giá trị khác nhau của x và là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của , biết

b) Tính và biết

Lời giải chi tiết

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

a)

b).

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy