Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối trang 44, 45, 46 Vở thực hành Toán 9

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 44, 45 vở thực hành Toán 9 tập 2

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Kết quả bình chọn của học sinh Tổ 1 trong lớp 9A về thời điểm tổ chức trại hè như sau:

A B A C A A A B.

(A: Thứ Sáu, B: Thứ Bảy, C: Chủ nhật)

Tần số tương đối của lựa chọn A là:

A. 8.

B. 62,5%.

C. 25%.

D. 5.

Phương pháp giải:

Giá trị có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

Lời giải chi tiết:

Có 8 bình chọn, trong đó có 5 bình chọn A nên tần số tương đối của lựa chọn A là:

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 45 Vở thực hành Toán 9

Một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt tròn với các màu xanh, đỏ, tím, vàng được gắn cố định một mũi tên ở tâm. Bình quay tấm bìa 200 lần và ghi lại màu của hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi miếng bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:

Giá trị của x là

A. 20.

B. 30.

C. 40.

D. 50.

Phương pháp giải:

Theo đầu bài ta có: , từ đó tìm được x.

Lời giải chi tiết:

Ta có: nên .

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 45 Vở thực hành Toán 9

Một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt tròn với các màu xanh, đỏ, tím, vàng được gắn cố định một mũi tên ở tâm. Bình quay tấm bìa 200 lần và ghi lại màu của hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi miếng bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:

Số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu xanh hoặc màu vàng là

A. 40.

B. 50.

C. 80.

D. 90.

Phương pháp giải:

Số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu xanh hoặc màu vàng là bằng tổng số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu xanh và màu vàng.

Lời giải chi tiết:

Số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu xanh là: (lần)

Số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu vàng là: (lần)

Vậy số lần mũi tên chỉ vào hình quạt tròn có màu xanh hoặc màu vàng là: (lần)

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 45 Vở thực hành Toán 9

Một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt tròn với các màu xanh, đỏ, tím, vàng được gắn cố định một mũi tên ở tâm. Bình quay tấm bìa 200 lần và ghi lại màu của hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi miếng bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:

Để biểu diễn bảng thống kê trên ta dùng biểu đồ nào dưới đây?

A. Biểu đồ hình quạt tròn.

B. Biểu đồ đoạn thẳng.

C. Biểu đồ tranh.

D. Biểu đồ tần số dạng cột.

Phương pháp giải:

Để biểu diễn bảng thống kê trên ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Lời giải chi tiết:

Để biểu diễn bảng thống kê trên ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Chọn A

Giải bài 1 trang 45 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Khảo sát 200 học sinh lớp 9 ở một địa phương về định hướng sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở, người ta thu được bảng tần số tương đối như sau:

a) Đọc và giải thích dữ liệu trong bảng tần số tương đối.

b) Trong số học sinh được khảo sát có bao nhiêu học sinh có định hướng học tiếp Trung học phổ thông?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chỉ ra định hướng của các học sinh và tần số tương đối tương ứng của các định hướng đó.

b) Số học sinh có định hướng học tiếp Trung học phổ thông sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở bằng 200. tần số tương đối của định hướng học tiếp Trung học phổ thông.

Lời giải chi tiết

a) Trong 200 học sinh lớp 9 được khảo sát có 70% học sinh học tiếp Trung học phổ thông, 20% học sinh đi học nghề, 10% học sinh đi làm.

b) Số học sinh có định hướng học tiếp Trung học phổ thông sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở là: (học sinh).

Giải bài 2 trang 45, 46 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Lớp 9A có 40 bạn trong đó 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính tần số tương ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu.

+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

Lời giải chi tiết

Tổng số học sinh là 40. Có 20 bạn mặc áo cỡ M nên tỉ lệ học sinh mặc áo cỡ M là: . Tương tự, tỉ lệ học sinh mặc áo cỡ S, L lần lượt là 32,5% và 17,5%.

Ta có bảng tần số tương đối:

Giải bài 3 trang 46 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất:

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính tần số tương ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Số học sinh thích phần mềm= 2. số biểu tượng học sinh của phần mềm yêu thích.

+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

Lời giải chi tiết

Số học sinh chọn các phần mềm Skype, Zoom và Google Meet tương ứng là 6 học sinh, 22 học sinh và 12 học sinh. Tổng số học sinh bình chọn là: (học sinh).

Tỉ lệ học sinh bình chọn cho các phần mềm là:

Skype: Zoom: ; Google Meet: .

Ta có bảng tần số tương đối sau:

Giải bài 4 trang 46, 47 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Biểu đồ hình quạt tròn sau đây cho biết tỉ lệ lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2022 bằng đường hàng không, đường bộ và đường biển.

a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Biết rằng năm 2022 có 3 277 000 lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường hàng không. Hãy tính số lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ trong năm này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Lập bảng tần số tương đối:

Trong đó, giá trị có tần số tương đối là .

b) Số lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ bằng 3 277 000. tần số tương đối khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường hàng không.

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng tần số tương đối:

b) Số lượt khách đến Việt Nam bằng đường bộ năm 2022 là: 3 277 000.10,4% (khách)

Giải bài 5 trang 47, 48 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt có màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:

a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng.

c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

b) Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh là khoảng 40%, xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng là khoảng 13,33%.

c) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối:

Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức với

Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.

Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.

Lời giải chi tiết

a) Tần số tương đối của mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, đỏ, tím, vàng tương ứng là:

Ta có bảng tần số tương đối sau:

b) Ước lượng cho xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh màu, vàng tương ứng là 40%, 13,33%.

c) Số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn tỉ lệ mũi tên chỉ vào các màu xanh, đỏ, tím, vàng là: , , , .

Biểu đồ hình quạt tròn:

Giải bài 6 trang 48, 49 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Theo Tổng cục Thống kê, vào năm 2021 trong số 50,5 triệu lao động Việt Nam từ 15 tuổi trở lên có 13,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản; 16,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực công nghiệp và xây dựng; 19,7 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực dịch vụ.

a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

c) Tính tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

Cách vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối:

Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức \({360^o}.{f_i}\) với \(i = 1,...,k\)

Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.

Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.

c) Tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản= \(100\% - \) tỉ lệ lao động làm trong lĩnh Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản.

Lời giải chi tiết

a) Tổng số lao động Việt Nam năm 2021 là \(n = 50,5\) (triệu người). Tỉ lệ lao động đang làm trong mỗi lĩnh vực là:

Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản: \({f_1} = \frac{{13,9}}{{50,5}}.100\% \approx 27,5\% \); công nghiệp và công nghiệp: \({f_2} = \frac{{16,9}}{{50,5}}.100\% \approx 33,5\% \); dịch vụ: \({f_3} = \frac{{19,7}}{{50,5}}.100\% \approx 39\% \).

Bảng tần số tương đối:

b) Số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn tỉ lệ lao động trong các lĩnh vực:

Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản: \({360^o}.27,5\% = {99^o}\).

Công nghiệp và xây dựng: \({360^o}.33,5\% = {120,6^o}\).

Dịch vụ: \({360^o}.39\% = {140,4^o}\).

Biểu đồ hình quạt tròn:

c) Tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản là: \(100\% - 27,5\% = 72,5\% \)

Giải bài 7 trang 49 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ tăng trưởng GDP năm 2022 theo khu vực kinh tế.

a) Bảng thống kê trên có là bảng tần số tương đối hay không?

b) Lựa chọn biểu đồ thích hợp và biểu diễn bảng thống kê bằng loại biểu đồ đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đây không phải là bảng tần số tương đối.

b) Sử dụng biểu đồ cột để biểu diễn bảng thống kê này:

Cách vẽ biểu đồ cột:

+ Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau, trục ngang biểu thị các giá trị trong dãy dữ liệu, trục đứng: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia.

+ Tại các vị trí đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật: cách đều nhau, có cùng chiều rộng và chiều cao thể hiện mức tăng trưởng của khu vực kinh tế, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

+ Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lời giải chi tiết

a) Bảng thống kê trên không là bảng tần số tương đối.

b) Ta nên dùng biểu đồ cột để biểu diễn bảng thống kê này như sau:

Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối trang 44, 45, 46 Vở thực hành Toán 9

Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub