Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch trang 16,17,18 Vở thực hành Toán 7
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17 vở thực hành Toán 7 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Trả lời Câu 1 trang 17 Vở thực hành Toán 7
Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 6. Khi thì y bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết:
Vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 6 nên . Với thì .
Chọn B
Câu 2
Trả lời Câu 2 trang 17 Vở thực hành Toán 7
Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi . Công thức liên hệ giữa y và x là
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết:
Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi nên . Do đó, .
Chọn D
Câu 3
Trả lời Câu 3 trang 17 Vở thực hành Toán 7
Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi thì . Vậy khi thì y bằng
A. .
B. .
C. 12.
D. -12.
Phương pháp giải:
+ Tìm công thức liên hệ giữa x và y.
+ Thay vào công thức vừa tìm được ta tính được y.
Lời giải chi tiết:
Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi thì nên hay .
Thay vào ta có: .
Chọn C.
Câu 4
Trả lời Câu 4 trang 17 Vở thực hành Toán 7
Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi thì . Vậy khi thì y bằng
A. 3.
B. -3.
C. -12.
D. 12.
Phương pháp giải:
+ Tìm công thức liên hệ giữa x và y.
+ Thay vào công thức vừa tìm được ta tính được x.
Lời giải chi tiết:
Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi thì nên hay
Thay vào ta có: .
Chọn A
Giải bài 1 (6.22) trang 17 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau:
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết
Công thức công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là .
Giải bài 2 (6.23) trang 17 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
b) Kiểm tra tích hai giá trị tương ứng của x và y.
+ Nếu thu được các tích bằng nhau thì đó là đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Nếu các tích thu được không bằng nhau thì đó không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
a) Dễ thấy hay nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Với thì ta có , khác với các tích xy khác (bằng 640), nên x và y không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Giải bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ -3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành bảng bên:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết
Giải bài 4 (6.24) trang 18 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì (a là hằng số khác 0).
+ Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì .
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ta có: và . Do đó, .
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ .
Giải bài 5 (6.25) trang 18 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại II, biết rằng giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với cùng một số tiền để mua giấy thì giá tiền của một tập giấy A4 và số tập giấy A4 mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Lời giải chi tiết
Gọi x là số tập giấy A4 loại II có thể mua được. Với cùng một số tiền để mua giấy thì giá tiền của một tập giấy A4 và số tập giấy A4 mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có . Từ đây suy ra, .
Vậy với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I sẽ mua được 20 tập giấy A4 loại II.
Giải bài 6 (6.26) trang 18 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như sau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Số máy cày và số ngày để hoàn thành một công việc cố định là tỉ lệ nghịch.
+ Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: .
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.
Theo đề bài, ta có .
Vì số máy cày và số ngày để hoàn thành một công việc cố định là tỉ lệ nghịch nên hay
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra .
Vậy đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 3 máy.
Giải bài 7 trang 18, 19 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Trong tài chính, Quy tắc 72 được sử dụng để ước tính tốc độ tăng gấp đôi của một khoản đầu tư. Công thức được cho bởi , trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là nếu sau một năm mà không rút tiền thì số tiền lãi trong năm đó được cộng vào số tiền gốc cũ để thành số tiền gốc mới dùng cho việc tính lãi suất của năm tiếp theo) và k là một hằng số. Người ta cho rằng khi .
a) Tìm giá trị của k.
b) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong bao lâu nếu lãi suất kép là 4% mỗi năm?
c) Bác Nam có số tiền là 100 triệu đồng. Bác ấy dự định tăng gấp đôi số tiền của mình trong 4 năm, lãi suất kép cho khoản đầu tư này phải là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay và vào công thức , ta tính được k.
b) + Ta có: .
+ Thay vào ta tìm được t.
c) Thay vào , ta tìm được r.
Lời giải chi tiết
a) Thay và vào công thức , ta được hay . Vậy .
b) Với , ta có (năm).
Vậy nếu lãi suất kép 4% thì thời gian để một khoản đầu tư tăng gấp đôi là 18 năm.
c) Với , ta có: .
Vậy để tăng gấp đôi số tiền sau 4 năm thì lãi suất kép của khoản đầu tư này phải là 18%.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!