Bài 23. Quy tắc đếm

Giải bài 8.1 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cửa hàng ăn nhanh có bán combo bánh mì và nước uống. Có các loại bánh mì thịt bò, bánh mì thịt gà, bánh mì cá chiên, bánh mì pa tê, bánh mì trứng và nước cam, nước táo, nước chanh và trà xanh. Hỏi có bao nhiêu combo bánh mì và nước uống khác nhau?

Lời giải chi tiết

Để có 1 combo bánh mì và nước uống khác nhau: Cần 2 công đoạn.

- Chọn 1 bánh mì: Có 5 loại bánh mì => có 5 cách chọn.

- Chọn 1 nước uống: Có 4 loại nước uống => có 4 cách chọn.

Vậy có số combo bánh mì và nước uống khác nhau là: 5.4 = 20 combo.

Giải bài 8.2 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một phòng chiếu phim có 4 cửa đi vào và 2 cửa đi ra. Có tất cả bao nhiêu cách để một khán giả vào phòng chiếu phim rồi sau đó ra về?

Lời giải chi tiết

Một khán giả thực hiện lần lượt 2 công việc:

- Đi vào: có 4 cách.

- Đi ra: có 2 cách.

Vậy số cách để một khán giả vào phòng chiếu phim rồi sau đó ra về là: 4.2 = 8 cách.

Giải bài 8.3 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Để chuẩn bị cho mùa giải mới, câu lạc bộ bóng đá của trường cần một mẫu áo thi đấu mới. Nhà sản xuất gửi đến câu lạc bộ các tuỳ chọn mẫu áo theo bảng sau:

 

Hỏi câu lạc bộ có tất cả bao nhiêu sự lựa chọn cho mẫu áo thi đấu?

Lời giải chi tiết

Để chọn mẫu áo, câu lạc bộ cần thực hiện chọn:

- Kiểu áo: có 2 cách chọn.

- Chất liệu: có 4 cách chọn.

- Họa tiết: có 5 cách chọn.

- Màu áo: có 7 cách chọn.

Vậy có số sự lựa chọn cho mẫu áo thi đấu là: 2. 4. 5. 7 = 280 cách.

Giải bài 8.4 trang 53 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số là 081, 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094. Giả sử hiện tại, nhà mạng đó đã cấp số cho tổng số 35 triệu thuê bao. Hỏi, nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp bao nhiêu thuê bao nữa?

Lời giải chi tiết

Mỗi số điện thoại có 10 chữ số.

Mỗi số thuê bao đầu số 081 còn 7 chữ số khác. Mỗi chữ số đó có thể là 1 trong các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, tức là 10 cách chọn.

Như vậy ta có số thuê bao có đầu số 081 là:

\(10.10.10.10.10.10.10 = {10^7} = 10\;000\;000\) = 10 triệu (số)

Tương tự, số các thuê bao của mỗi đầu số 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094 cũng có 10 triệu số.

Tổng có 8 đầu số, mỗi đầu số có thể có 10 triệu số thuê bao

Vậy tổng số thuê bao của nhà mạng có thể có là:

10. 8 = 80 (triệu số)

Vậy nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp là:

80 - 35 = 45 (triệu thuê bao)