Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ trang 54, 55, 56 Vở thực hành Toán 9

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 56 vở thực hành Toán 9 tập 2

Chọn phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Sử dụng dữ liệu sau cho các câu hỏi từ 1 đến 5.

Đo chỉ số đường huyết lúc đói (đơn vị là mg/dl) của 200 người bệnh cho kết quả như sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Bảng số liệu đã cho là

A. Bảng tần số tương đối ghép nhóm.

B. Bảng tần số ghép nhóm.

Phương pháp giải:

Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:

Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).

Lời giải chi tiết:

Bảng số liệu đã cho là bảng tần số ghép nhóm.

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Giá trị của x là

A. 35.

B. 60.

C. 105.

D. 200.

Phương pháp giải:

Từ đầu bài ta có: \(35 + x + 60 = 200\), từ đó tìm được x.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(35 + x + 60 = 200\) nên \(x = 105\).

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {80;101} \right)\) là

A. 17,5%.

B. 35%.

C. 70%.

D. 82,5%.

Phương pháp giải:

Các giá trị trong nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

Lời giải chi tiết:

Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {80;101} \right)\) là: \(\frac{{35}}{{200}}.100\% = 17,5\% \)

Chọn A

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Để biểu diễn bảng thống kê trên bằng biểu đồ ta không thể dùng loại biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột.

B. Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng.

C. Biểu đồ cột kép.

D. Biểu đồ tranh.

Phương pháp giải:

Biểu đồ cột kép dùng để biểu diễn từng cặp số liệu của hai (hoặc nhiều) bộ dữ liệu cùng loại.

Lời giải chi tiết:

Vì biểu đồ cột kép dùng để biểu diễn từng cặp số liệu của hai (hoặc nhiều) bộ dữ liệu cùng loại nên không thể dùng biểu đồ cột kép.

Chọn C

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 56 Vở thực hành Toán 9

Người ta thường dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu \(\left[ {101;126} \right)\)?

A. 101.

B. 126.

C. 113,5.

D. 188.

Phương pháp giải:

Giá trị đại diện của nhóm số liệu \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là: \(\frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\).

Lời giải chi tiết:

Giá trị đại diện cho nhóm số liệu \(\left[ {101;126} \right)\) là: \(\frac{{101 + 126}}{2} = 113,5\).

Chọn C

Giải bài 1 trang 56, 57 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau:

a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.

b) Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng 2 000 phiếu trả lời. Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thu được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chỉ ra tỉ lệ dùng mạng Internet hàng ngày của học sinh trong các nhóm.

b) + Tính tần số tương ứng của từng nhóm bằng công thức: tần số của nhóm tỉ lệ của nhóm đó. 2000.

+ Lập bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:

Tần số của nhóm là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .

Lời giải chi tiết

a) Có 15% học sinh có thời gian dùng mạng Internet trong ngày dưới 0,5 giờ; 27% học sinh có thời gian dùng mạng Internet trong ngày từ 0,5 giờ đến dưới 1,0 giờ; 23% học sinh có thời gian dùng mạng Internet trong ngày từ 1,0 giờ đến dưới 1,5 giờ; 18% học sinh có thời gian dùng mạng Internet trong ngày từ 1,5 giờ đến dưới 2,0 giờ; 17% học sinh có thời gian dùng mạng Internet trong ngày từ 2,0 giờ đến dưới 2,5 giờ.

b) Tần số của các nhóm , , , , tương ứng là:

, , , , .

Bảng tần số ghép nhóm:

Giải bài 2 trang 57 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Ghi lại cấp độ động đất của các trận động đất xảy ra tại một vùng trong 10 năm người ta thu được kết quả sau:

I, V, II, III, VI, V, IV, II, III, V, VI, VII, VIII, I, I, II, VI, VII, IV.

Biết rằng theo thang Richter thì trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3; cấp II và III có độ lớn từ 3 đến dưới 4; cấp IV và V có độ lớn từ 4 đến dưới 5; cấp VI và VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6; cấp độ VIII có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9.

Lập bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất xảy ra ở vùng này theo thang Richter.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đếm các trận động đất tương ứng với các độ lớn từ 1 đến dưới 3, từ 3 đến dưới 4, từ 4 đến dưới 5, từ 5 đến dưới 6 và lớn từ 6 đến dưới 6,9 để chỉ ra tần số tương ứng.

+ Lập bảng tần số ghép nhóm:

Tần số của nhóm là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .

Lời giải chi tiết

Có 3 trận động đất có độ lớn từ 1 đến dưới 3; 5 trận động đất có độ lớn từ 3 đến dưới 4; 5 trận động đất có độ lớn từ 4 đến dưới 5; 5 trận động đất có độ lớn từ 5 đến dưới 6; 1 trận động đất có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9.

Ta có bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất xảy ra ở vùng này theo thang Richter:

Giải bài 3 trang 57, 58 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:

a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cho bảng tần số:

Trong đó, tần số của nhóm là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .

b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Lời giải chi tiết

a) Các nhóm số liệu gồm ; ; ; với tần số tương ứng là 5; 20; 13; 2.

b) Tổng số học sinh là:

Tỉ lệ học sinh có thời gian chạy cự li 100m thuộc các nhóm là:

Nhóm :

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Giải bài 4 trang 58, 59 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các của cà rốt thu được kết quả sau:

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

+ Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình chột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.

Lời giải chi tiết

Tổng số củ cà rốt là:

Tần số tương đối tương ứng với các nhóm lần lượt là: .

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Giải bài 5 trang 59 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Ghi lại cấp gió vào lúc 12 giờ trưa tại một địa điểm ven biển trong 30 ngày thu được kết quả sau:

Biết rằng gió cấp 2 có tốc độ (đơn vị là m/s) từ 1,6 đến dưới 3,4; cấp 3 có tốc độ từ 3,4 đến dưới 5,5; cấp 4 có tốc độ từ 5,5 đến dưới 8,0; cấp 5 có tốc độ từ 8,0 đến dưới 10,8. Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên theo tốc độ gió.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Lập bảng tần số ghép nhóm theo tốc độ gió.

Cho bảng tần số:

Trong đó, tần số của nhóm là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm theo tốc độ gió.

- Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:

Lời giải chi tiết

Bảng tần số ghép nhóm theo tốc độ gió:

Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:

Nhóm :

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Giải bài 6 trang 60 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau:

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu với .

Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.

Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện trên trục ngang và tần số tương đối tương ứng, ta xác định một điểm . Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lời giải chi tiết

a) Tổng số cổ động viên là:

Tần số tương đối của các nhóm tương ứng là:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Giải bài 7 trang 60, 61 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột:

Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Lập bảng tần số ghép nhóm về thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán.

Cho bảng tần số:

Trong đó, tần số của nhóm là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán.

- Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:

Lời giải chi tiết

Bảng tần số ghép nhóm:

Tổng số học sinh là: (học sinh)

Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ trang 54, 55, 56 Vở thực hành Toán 9

Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub