Bài 24. Biểu thức đại số

Giải Bài 7.1 trang 20 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;

b) Tổng các lập phương của hai số x và y.

Lời giải chi tiết

a)

- Bình phương của số a là .

- Bình phương của số b là .

- Hiệu các bình phương của hai số a và b là:

b)

- Lập phương của x là

- Lập phương của y là

- Tổng các lập phương của hai số x và y là:

Giải Bài 7.2 trang 21 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b;

b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.

Lời giải chi tiết

a)Thể tích hình hộp chữ nhật = x chiều cao = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

Khi đó: V = ab (a + b).

b)Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng nhân tích 2 đường chéo.

Khi đó:

Giải Bài 7.3 trang 21 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.

Lời giải chi tiết

Các biến:

-Bài 7.1: a, b, x, y

-Bài 7.2: a, b, p, q

Giải Bài 7.5 trang 21 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?

a) Hai biểu thức bằng nhau với mọi giá trị của x. (Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).

b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của biến a, b và c. (Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0)

Lời giải chi tiết

a) Sai

Ta có:

Vậy kết luận trên sai

b) Đúng

Ta có đẳng thức biểu thị tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Giải Bài 7.6 trang 21 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y là số tự nhiên). Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.

Lời giải chi tiết

Lớp 7A có tổng x (học sinh), số học sinh nữ là y (học sinh) (x, y là các số tự nhiên, x > y). Trong tình huống này, biểu thức A = x – y biểu thị số học sinh nam của lớp học đó.