Bài 24. Công suất trang 45, 46

24.1

Gọi A là công mà một lực đã sinh ra trong thời gian t để vật đi được quãng đường s. Công suất là

A. 𝒫 = \(\frac{A}{t}\).               A. 𝒫 = \(\frac{t}{A}\).               A. 𝒫 = \(\frac{A}{s}\).                A. 𝒫 = \(\frac{s}{A}\).

Phương pháp giải:

Nhớ công thức tính công suất.

Lời giải chi tiết:

Khái niệm công suất:

Công suất là đại lượng vật lý đặc trưng cho tốc độ thực hiện công (tốc độ tiêu hao năng lượng) của một vật (người, máy móc …)

Biểu thức tính công suất: 𝒫 = \(\frac{A}{t}\).

Trong đó:

• 𝒫: công suất (W)
• A: công cơ học (J)
• t: thời gian thực hiện công (s)

Chọn đáp án A.

24.2

1 W bằng

A. 1 J.s.                 B. 1 J/s.                  C. 10 J.s.                D. 10 J/s.

Phương pháp giải:

Nắm được đơn vị của công suất.

Lời giải chi tiết:

Nếu A tính bằng jun (J), t tính bằng giây (s) thì 𝒫 tính bằng oát (W):

1 W = \(\frac{{1J}}{{1s}}\).

Chọn đáp án B.

24.3

Một lực tác dụng vào một vật những vật đó không chuyển động. Điều này có nghĩa là

A. lực đã sinh công.

B. lực không sinh công.

C. lực đã sinh công suất.

D. lực không sinh công suất.

Phương pháp giải:

Hiểu được bản chất sự khác biệt của công và công suất.

Lời giải chi tiết:

Công cơ học (kí hiệu A) là năng lượng sinh ra khi một lực \(\overrightarrow F \) tác dụng vào vật làm vật dịch chuyển được một quãng đường là s.

Công suất (kí hiệu 𝒫) là đại lượng vật lý đặc trưng cho tốc độ thực hiện công (tốc độ tiêu hao năng lượng) của một vật (người, máy móc …)

Vì vậy khi vật không chuyển động có nghĩa là vật đã không sinh công và công suất của vật bằng 0.

Chọn đáp án B.

24.4

Một động cơ điện được thiết kế để kéo một thùng than nặng 400 kg từ dưới mỏ có độ sâu 200 m lên mặt đất trong thời gian 2 phút. Hiệu suất của động cơ là 80%. Công suất toàn phần của động cơ là

A. 8,2 kW.             B. 6,5 kW.             C. 82 kW.              D. 65 kW.

Phương pháp giải:

Phần công có ích chính là công dùng để chiến thắng trọng lực: A^’ = P.s

Áp dụng công thức tính hiệu suất: \(H = \frac{{{P'}}}{P}\).

• P': là công có ích (đã loại bỏ công cản) (J)
• P: công toàn phần (J)

Lời giải chi tiết:

Phần công có ích chính là công dùng để chiến thắng trọng lực:

A^’ = P.s = 400.10.200 = 800 000 J.

Khi đó hiệu suất: 𝒫^’ = \(\frac{{{A'}}}{t}\)= \(\frac{{800000}}{{2.60}}\)= \(\frac{{20000}}{3}\)≈ 6,7k W.

Mà theo đề hiệu suất của động cơ là 80% : \(H = \frac{{{P'}}}{P}\)= 80 %

=> 𝒫 = \(\frac{{{P'}}}{H}\)= ≈ 8,2k W.

Chọn đáp án A.

24.5

Một bóng đèn sợi đốt có công suất 100 W tiêu thụ năng lượng 1000 J. Thời gian thắp sáng bóng đèn là

A. 1 s.          B. 10 s.        C. 100 s.      D. 1 000 s.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính công suất: 𝒫 = \(\frac{A}{t}\).

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính công suất: 𝒫 = \(\frac{A}{t}\)=> t = \(\frac{A}{{\rm P}}\)= \(\frac{{1000}}{{100}}\) = 10 s,

Chọn đáp án B.

24.6

Trên công trường xây dựng, một người thợ sử dụng động cơ điện để kéo một khối gạch nặng 85 kg lên độ cao 10,7 m trong thời gian 23,2 s. Giả thiết khối gạch chuyển động đều. Tính công suất tối thiểu của động cơ. Lấy g= 9,8 m/s².

Phương pháp giải:

Tính công dùng để kéo viên gạch lên: A = P.h = mgh.

Áp dụng công thức tính công suất: 𝒫 = \(\frac{A}{t}\).

Lời giải chi tiết:

Công dùng để kéo viên gạch lên là: A = P.h = mgh

Áp dụng công thức tính công suất ta được:

𝒫 = \(\frac{A}{t}\)= \(\frac{{85.9,8.10,7}}{{23,2}} \approx 384,2{\rm{W}}.\)

24.7

Tính công suất của động cơ máy bay biết rằng nó đang bay với tốc độ 250 m/s và động cơ sinh ra lực kéo 2.10⁶ N để duy trì tốc độ này của máy bay.

Phương pháp giải:

Liên hệ giữa công suất với lực và vận tốc

Trong trường hợp lực \(\overrightarrow F \) không đổi, vật chuyển động theo phương của lực tác dụng ta có

P = \(\frac{A}{t}\)= \(\frac{{F.s}}{t}\) = F.v.

• nếu v là vận tốc trung bình thì P là công suất trung bình
• nếu v là vận tốc tức thời thì P là công suất tức thời.

Lời giải chi tiết:

Với tốc độ ϑ = 250 m/s; F = 2.10⁶ N.

Ta có công suất tức thời của động cơ máy bay là:

𝒫 = F.ϑ = 2.10⁶.250 = 5.10⁸ W.

24.8

Kỉ lục trong leo cầu thang được xác lập vào ngày 4/2/2003. Theo đó một vận động viên đã leo 86 tầng với 1 576 bậc cầu thang trong 9 phút 33 giây. Mỗi bậc cầu thang cao 20 cm và vận động viên nặng 70 kg. Tính công suất trung bình của vận động viên này.

Phương pháp giải:

Tính công vận động viên bỏ ra để leo 86 tầng. A = F.s = P.h

Trong đó h là chiều cao của 86 tầng.

Áp dụng công thức sau để tính công suất trung bình của vận động viên: 𝒫 = \(\frac{A}{t}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Chiều cao của 86 tầng: h = 1576.1,2 = 315,2 m.

Công suất trung bình của vận động viên: 𝒫 = \(\frac{A}{t}\)= \(\frac{{70.9,8.315,2}}{{573}} \approx 377,4{\rm{W}}{\rm{.}}\)

24.9

Trong mùa sinh sản, cá hồi bơi dọc theo con sông dài 3 000 km trong 30 ngày để đến thượng nguồn của con sông. Trong suốt quá trình này, trung bình mỗi con cá hồi phải sinh công 1,7.10 J.

a) Tính công suất trung bình của cá hồi.

b) Tính lực trung bình của cá hồi khi bơi.

Phương pháp giải:

a) Áp dụng công thức tính công suất trung bình: 𝒫 = \(\frac{A}{t}\).

b) Liên hệ giữa công suất với lực và vận tốc

P = F.v => v = \(\frac{P}{F}\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 90 ngày = 90.86.400 = 7 776 000 s.

Khi đó:

Công suất trung bình của cá hồi là: 𝒫 = \(\frac{A}{t}\)= \(\frac{{1,{{7.10}^6}}}{{7776000}} \approx 0,22J{\rm{.}}\)

b) Ta có tốc độ trung bình của cá hối là: ϑ = \(\frac{s}{t}\)= \(\frac{{3000000}}{{7776000}}\)≈ 0,39 m/s.

Áp dụng công thức liên hệ giữa công suất với lực và vận tốc:

F = \(\frac{P}{\upsilon }\)= \(\frac{{0,22}}{{0,39}}\)≈ 0,56 N.

24.10

Động cơ của máy bay Airbus A320 có công suất 384 HP. Để cất cánh tốt

nhất, máy bay cần đạt tốc độ 308 km/h. Khi bay ở độ cao ổn định, tốc độ trung bình của máy bay là 1005 km/h và để tiết kiệm nhiên liệu thì tốc độ trung bình là 968 km/h. Tính lực kéo máy bay trong từng trường hợp trên. Biết 1 HP ≈ 746 W.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức liên hệ giữa công suất với lực và vận tốc:

P = F.v => v = \(\frac{P}{F}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có công suất của máy bay là 𝒫 = 384.746 = 286 464 W.

Lực kéo của động cơ máy bay trong từng trường hợp:

Áp dụng công thức liên hệ giữa công suất với lực và vận tốc:

𝒫 = F.v => F = \(\frac{P}{v}\).

- Ở tốc độ 308 km/h (υ₁ ≈ 85,6 m/s): F₁ = \(\frac{P}{{{\upsilon _1}}}\)= \(\frac{{286464}}{{85,6}}\)≈ 3 346,5 N.

- Ở tốc độ 1005 km/h (υ₂ ≈ 279,2 m/s): F₂ = \(\frac{P}{{{\upsilon _2}}}\)= \(\frac{{286464}}{{279,2}}\)≈ 1026 N.

- Ở tốc độ 968 km/h (υ₃ ≈ 268,9 m/s): F₃ = \(\frac{P}{{{\upsilon _3}}}\)= \(\frac{{286464}}{{268,9}}\)≈ 1065,3 N.