Bài 24. So sánh phân số. Hỗn số dương trang 7,8,9,10 Vở thực hành Toán 6

Giải bài 1 (6.8) trang 8 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 1 (6.8). Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{{ - 6}}{7}\);                          b) \(\frac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{{2^2}.3}}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có BCNN (3,7) = 21 nên

\(\frac{2}{3} = \frac{{2.7}}{{3.7}} = \frac{{14}}{{21}}\) và \(\frac{{ - 6}}{7} = \frac{{\left( { - 6} \right).3}}{{7.3}} = \frac{{ - 18}}{{21}}\);

b) Ta có BCNN (\({2^2}{.3^2}\),\({2^2}.3\)) = \({2^2}{.3^2}\) nên

\(\frac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{{2^2}.3}} = \frac{{ - 7.3}}{{{2^2}{{.3}^2}}} = \frac{{ - 21}}{{{2^2}{{.3}^2}}}\)

Giải bài 2 (6.9) trang 8 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 2 (6.9). So sánh các phân số sau:

a) \(\frac{{ - 11}}{8}\) và \(\frac{1}{{24}}\)

b) \(\frac{3}{{20}}\) và \(\frac{6}{{15}}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có BCNN (8,24) = 24 nên ta có \(\frac{{ - 11}}{8} = \frac{{ - 33}}{{24}}\)

Vì 1 > -33 nên \(\frac{1}{{24}} > \frac{{ - 33}}{{24}}\). Do đó \(\frac{1}{{24}} > \frac{{ - 11}}{8}\).

Nhận xét: Ta có thể so sánh qua số trung gian: \(\frac{{ - 11}}{8} < 0\) và \(\frac{1}{{24}} > 0\) nên \(\frac{1}{{24}} > \frac{{ - 11}}{8}\)

b) Ta có BCNN (20,15) = 60 nên ta có

 \(\frac{3}{{20}} = \frac{9}{{60}}\) và \(\frac{6}{{15}} = \frac{{24}}{{60}}\)

Vì 9  < 24 nên \(\frac{9}{{60}} < \frac{{24}}{{60}}\). Do đó \(\frac{3}{{20}} < \frac{6}{{15}}\).

Giải bài 3 (6.10) trang 8 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 3 (6.10). Lớp 6A có \(\frac{4}{5}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\frac{7}{{10}}\) số học sinh thích bóng đá và \(\frac{1}{2}\) số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao nào được các học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Lời giải chi tiết

Ta có BCNN (5,10,2) = 10 nên ta có

\(\frac{4}{5} = \frac{8}{{10}}\),\(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{1}{2} = \frac{5}{{10}}\).

Vì 8 > 7 > 5 nên \(\frac{4}{5} > \frac{7}{{10}} > \frac{1}{2}\).

Do đó môn thể thao được lớp 6A yêu thích nhất là môn bóng bàn.

Giải bài 4 (6.11) trang 9 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 4 (6.11). a) Khối lượng nào lớn hơn: \(\frac{5}{3}\) kg hay \(\frac{{15}}{{11}}\) kg ?

b) Vận tốc nào nhỏ hơn: \(\frac{5}{6}\) km/h hay \(\frac{4}{5}\) km/h ?

Lời giải chi tiết

a) BCNN(3,11) = 33 nên ta có

\(\frac{5}{3} = \frac{{5.11}}{{3.11}} = \frac{{55}}{{33}};\frac{{15}}{{11}} = \frac{{15.3}}{{11.3}} = \frac{{45}}{{33}}\)

Vì 55 > 45 nên \(\frac{{55}}{{11}} > \frac{{45}}{{11}}\). Do đó \(\frac{5}{3} > \frac{{15}}{{11}}\).

b) BCNN(6,5) = 30 nên ta có

\(\frac{5}{6} = \frac{{5.5}}{{6.5}} = \frac{{25}}{{30}};\frac{4}{5} = \frac{{4.6}}{{5.6}} = \frac{{24}}{{30}}\)

Vì 25 > 24 nên \(\frac{{25}}{{30}} > \frac{{24}}{{30}}\). Do đó \(\frac{5}{6} > \frac{4}{5}\).

Giải bài 5 (6.12) trang 9 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 5 (6.12). Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,48 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Chuột chũi châu Âu	Dơi Kitti	Chuột túi có gai	Sóc chuột phương Đông
\(\frac{5}{{12}}\)	\(\frac{{83}}{{100}}\)	\(\frac{1}{4}\)	\(\frac{1}{3}\)

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Lời giải chi tiết

BCNN(12,100,4,3) = 120 nên ta có

\(\frac{5}{{12}} = \frac{{5.25}}{{12.25}} = \frac{{125}}{{300}};{\rm{ }}\frac{{83}}{{100}} = \frac{{83.3}}{{100.3}} = \frac{{249}}{{300}};\frac{1}{4} = \frac{{75}}{{300}};\frac{1}{3} = \frac{{100}}{{300}}\)

Vì 249 > 125 > 100 > 75 nên \(\frac{{249}}{{300}} > \frac{{125}}{{300}} > \frac{{100}}{{300}} > \frac{{75}}{{300}}\) hay \(\frac{{83}}{{100}} > \frac{5}{{12}} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4}\)

Do đó động vật được sắp xếp theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé là:

Dơi Kitti – Chuột chũi châu Âu – Sóc chuột phương Đông – Chuột túi có gai.

Giải bài 6 (6.13) trang 9 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 6 (6.13).  Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số quả táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi người được mấy quả và mấy phần của quả táo?

Lời giải chi tiết

Ta có \(15:4 = \frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4}\).

Vậy mỗi anh em được 3 và \(\frac{3}{4}\) quả táo.

Giải bài 8 trang 10 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 8. Một cửa hàng bán thực phẩm niêm yết giá xúc xích như sau:

- Mua một gói giá 45 000 đồng

- Mua hai gói giá 89 000 đồng

- Mua ba gói giá 130 000 đồng

Hôm nay Mai đi chợ cùng mẹ, Mai bảo mẹ mua ba gói là rẻ nhất. Em hãy giải thích tại sao Mai lại khuyên mẹ như thế nhé.

Lời giải chi tiết

Mua 2 gói giá 89 000 đồng nên giá tiền 1 gói là \(\frac{{89000}}{2}\) đồng

Mua 3 gói giá 130 000 đồng nên giá tiền 1 gói là \(\frac{{130000}}{3}\) đồng

Vì \(45000 > \frac{{89000}}{2} > \frac{{130000}}{3}\) nên mẹ mua ba gói là rẻ nhất.

Giải bài 9 trang 10 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 9. Tìm tất cả các số nguyên x sao cho: \(\frac{{ - 3}}{4} \le \frac{x}{{36}} \le \frac{2}{9}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 3.9}}{{4.9}} = \frac{{ - 27}}{{36}};\frac{2}{9} = \frac{{2.4}}{{9.4}} = \frac{8}{{36}}\)

Do đó \(\frac{{ - 27}}{{36}} \le \frac{x}{{36}} \le \frac{8}{{36}}\) hay \( - 27 \le x \le 8\).

Vậy \(x \in \left\{ { - 27; - 26; - 25;...; - 1;0;1;...;8} \right\}\)

Giải bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 6 Q2

Đề bài

Bài 7. Tuấn và bố rất hay chạy bộ vào mỗi cuối tuần. Ngày thứ Bảy, Tuấn chạy được 10 km trong 1 giờ 30 phút. Ngày Chủ nhật, Tuấn chạy được 13 km trong 2 giờ. Hỏi ngày nào bạn Tuấn chạy nhanh hơn?

Lời giải chi tiết

1 giờ 30 phút = 90 phút ; 2 giờ = 120 phút

Ngày thứ Bảy, Tuấn chạy với vận tốc là \(\frac{{10}}{{90}}\)( km/phút)

Ngày Chủ nhật, Tuấn chạy với vận tốc là \(\frac{{13}}{{120}}\)( km/ phút)

BCNN (90, 120) = 360 nên ta có

\(\frac{{10}}{{90}} = \frac{{10.4}}{{90.4}} = \frac{{40}}{{360}};\frac{{13}}{{120}} = \frac{{13.3}}{{120.3}} = \frac{{39}}{{360}}\)

Vì 40 > 39 nên \(\frac{{40}}{{360}} > \frac{{39}}{{360}}\). Do đó \(\frac{{10}}{{90}} > \frac{{13}}{{120}}\).

Vậy ngày thứ Bảy, Tuấn chạy nhanh hơn.