Bài 25. Bài tập về vật lí hạt nhân trang 119, 120, 121 Vật Lí 12 Kết nối tri thức

Câu hỏi tr 119 CHMĐ

Trả lời câu hỏi mở đầu trang 119 SGK Vật lí 12 Kết nối tri thức

Cần vận dụng những kiến thức cơ bản nào để giải những bài tập về vật lí hạt nhân?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

Để giải những bài tập về vật lí hạt nhân, bạn cần vận dụng những kiến thức cơ bản sau:

1. Cấu tạo của hạt nhân:

- Hiểu biết về các thành phần cơ bản của hạt nhân: proton, neutron và electron.

- Nắm rõ khái niệm số hiệu nguyên tử, số khối và đồng vị.

- Biết cách tính năng lượng liên kết hạt nhân.

2. Phản ứng hạt nhân:

- Phân biệt các loại phản ứng hạt nhân: phân rã phóng xạ, phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch.

- Hiểu rõ các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: bảo toàn số khối, bảo toàn điện tích và bảo toàn năng lượng.

- Nắm vững các công thức tính toán liên quan đến phản ứng hạt nhân: năng lượng phản ứng, năng lượng toàn phần, năng lượng nghỉ, v.v.

3. Phóng xạ:

- Phân biệt các loại tia phóng xạ: alpha, beta và gamma.

- Hiểu rõ đặc tính của từng loại tia phóng xạ: khả năng xuyên thấu, khả năng ion hóa, v.v.

- Nắm vững các định luật phóng xạ: định luật Becquerel, định luật Soddy-Fajans.

- Biết cách tính toán các đại lượng liên quan đến phóng xạ: chu kì bán rã, hoạt độ phóng xạ, liều lượng phóng xạ, v.v.

4. Ứng dụng của vật lí hạt nhân:

- Nắm rõ các ứng dụng của vật lí hạt nhân trong các lĩnh vực: y học, công nghiệp, nông nghiệp, v.v.

- Hiểu rõ các nguyên tắc hoạt động của các thiết bị sử dụng năng lượng hạt nhân: lò phản ứng hạt nhân, máy phát điện hạt nhân, v.v.

Câu hỏi tr 121 Bài 1

Trả lời câu hỏi bài 1 trang 121 SGK Vật lí 12 Kết nối tri thức

Lực nào đã làm thay đổi phương của hạt alpha ( $_{2}^{4} H e$ ) khi được bắn vào lá vàng mỏng?

A. Lực hạt nhân giúp hạt nhân $_{79}^{197} A u$ đẩy $_{2}^{4} H e$ .

B. Lực hạt nhân giúp hạt nhân $_{79}^{197} A u$ hút $_{2}^{4} H e$ .

C. Lực đẩy tĩnh điện giữa hạt nhân $_{79}^{197} A u$ và $_{2}^{4} H e$ .

D. Lực hút tĩnh điện giữa các electron của phân tử vàng và $_{2}^{4} H e$ .

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về vật lí hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Lực đẩy tĩnh điện giữa hạt nhân $_{79}^{197} A u$ và $_{2}^{4} H e$ đã làm thay đổi phương của hạt alpha ( $_{2}^{4} H e$ ) khi được bắn vào lá vàng mỏng

Đáp án C

Câu hỏi tr 121 Bài 2

Trả lời câu hỏi bài 2 trang 121 SGK Vật lí 12 Kết nối tri thức

Người ta đo độ phóng xạ H của một đồng vị theo thời gian t và điền kết quả vào Bảng 25.1.

a) Vẽ đồ thị độ phóng xạ theo thời gian.

b) Ước lượng chu kì bán rã của đồng vị này.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về vật lí hạt nhân

Lời giải chi tiết:

b) Chọn hai điểm trên đồ thị có độ phóng xạ chênh lệch nhau một nửa.

Khoảng thời gian giữa hai điểm này là chu kì bán rã: 30 – 0 = 30 s

Câu hỏi tr 121 Bài 3

Trả lời câu hỏi bài 3 trang 121 SGK Vật lí 12 Kết nối tri thức

Dùng máy đo phóng xạ của một mẫu gỗ của một cổ vật phát hiện được 240 phóng xạ mỗi phút. Biết rằng thành phần của mẫu gỗ có chứa 25 g $_{6}^{14} C$ và $_{6}^{12} C$ , chu kì bán rã của $_{6}^{14} C$ là 5 730 năm và tỉ lệ nguyên tử $_{6}^{14} C$ và $_{6}^{12} C$ khi một sinh vật còn sống 10¹²:1.

a) Xác định số nguyên tử $_{6}^{14} C$ có trong mẫu gỗ.

b) Xác định độ tuổi của mẫu gỗ này.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về vật lí hạt nhân

Lời giải chi tiết:

a) Độ phóng xạ của mẫu gỗ là:

$H = 240 phóng xạ/phút = 4 phóng xạ/giây = 4 Bq$

Chu kì bán rã của $_{6}^{14} C$ là: $T = 5730 năm = 5730 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 s$

Hằng số phóng xạ của $_{6}^{14} C$ là: $λ = \frac{\ln 2}{T}$

Do đó, số nguyên tử $_{6}^{14} C$ hiện có trong mẫu gỗ là: $N_{1} = \frac{H}{λ} = \frac{H \cdot T}{\ln 2}$

$N_{1} = \frac{4 \cdot 5730 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60}{\ln 2} \approx 1, 04 \cdot 10^{12}$

Vậy số nguyên tử $_{6}^{14} C$ có trong mẫu gỗ hiện nay là: $N_{1} \approx 1, 04 \cdot 10^{12}$

b) Gọi $N_{2}$ là số nguyên tử $_{6}^{12} C$ hiện có trong mẫu gỗ. Vì khối lượng mẫu gỗ là $25 g$ , ta có:

$25 = 14 \cdot \frac{N_{1}}{N_{A}} + 12 \cdot \frac{N_{2}}{N_{A}}$

Thay $N_{1} \approx 1, 04 \cdot 10^{12}$ và $N_{A} = 6, 02 \cdot 10^{23}$ , được:

$25 = 14 \cdot \frac{1, 04 \cdot 10^{12}}{6, 02 \cdot 10^{23}} + 12 \cdot \frac{N_{2}}{6, 02 \cdot 10^{23}}$

$\Rightarrow N_{2} \approx 1, 25 \cdot 10^{24}$

Tỉ số giữa số nguyên tử $_{6}^{12} C$ và $_{6}^{14} C$ hiện nay trong mẫu gỗ là:

$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{1, 25 \cdot 10^{24}}{1, 04 \cdot 10^{12}} \approx 1, 2 \cdot 10^{12}$

Khi sinh vật còn sống, tỉ lệ nguyên tử $_{6}^{12} C$ và $_{6}^{14} C$ là:

$\frac{N_{2}}{N_{0}} = 10^{12}$

trong đó $N_{0}$ là số nguyên tử $_{6}^{14} C$ ban đầu.

Sau thời gian $t$ , số nguyên tử $_{6}^{14} C$ còn lại là:

$N_{1} = N_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{T}}$

Suy ra: $N_{0} = N_{1} \cdot 2^{\frac{t}{T}}$

Do đó: $\frac{N_{2}}{N_{0}} = \frac{N_{2}}{N_{1} \cdot 2^{\frac{t}{T}}} = 10^{12}$

$\Rightarrow \frac{N_{2}}{N_{1}} = 10^{12} \cdot 2^{\frac{t}{T}}$

Thay số:

$1, 2 \cdot 10^{12} = 10^{12} \cdot 2^{\frac{t}{5730}}$

$\Rightarrow 1, 2 = 2^{\frac{t}{5730}}$

$\Rightarrow t = 5730 \cdot \log_{2} 1, 2$

$\Rightarrow t \approx 1507, 2 năm$

Vậy độ tuổi của mẫu gỗ là: $1507, 2 năm$

Câu hỏi tr 121 Bài 4

Trả lời câu hỏi bài 4 trang 121 SGK Vật lí 12 Kết nối tri thức

Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng nguyên liệu hạt nhân là $^{235} U$ . Biết rằng mỗi phân hạch sẽ toả năng lượng 200 MeV. Hiệu suất phát điện của nhà máy là 36%. Công suất phát điện của nhà máy là 1 400 MW.

a) Hãy tính khối lượng của nguyên liệu $^{235} U$ nhà máy tiêu thụ trong 1 năm.

b) Tính lượng than đá tiêu thụ để sản xuất ra năng lượng điện tương đương, biết rằng năng suất tỏa nhiệt của than đá là 30 MJ/kg.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về vật lí hạt nhân

Lời giải chi tiết:

+ Năng lượng hạt nhân có ích được chuyển thành điện trong 1 ngày: W₀ = P.t

+ Vì hiệu suất của lò là H nên năng lượng thực tế từ phản ứng hạt nhân là:

$W = \frac{W_{0}}{H} = \frac{P t}{H} = \frac{{1400.10}^{6} .365 .24 .3600}{0, 36} = 1, {2264.10}^{17} J = 7, {6546.10}^{29} M e V$

+ Số phản ứng (cũng là số hạt Urani tham gia phản ứng) trong 1 năm:

$N = \frac{W}{200} = \frac{7, {6546.10}^{29}}{200} = 3, {8273.10}^{27}$

+ Khối lượng Urani cần cho một năm:

$m = \frac{N}{N_{A}} .235 = \frac{3, {8273.10}^{27} .235}{6, {022.10}^{23}} = 1446001 g = 1446 k g$

b) Số lượng than đá tiêu thụ:

$m = \frac{1, {2264.10}^{17}}{{30.10}^{6}} = {4.10}^{9} k g$

Câu hỏi tr 122 Bài 5

Trả lời câu hỏi bài 5 trang 122 SGK Vật lí 12 Kết nối tri thức

Vào tháng 6 năm 2024, người lái xe tải sẽ phải chờ bao nhiêu lâu để toàn bộ lượng thuốc đông y chất đầy thùng xe tải được chiếu xạ để bảo quản tại Trung tâm chiếu xạ Hà Nội (Hình 25.3), biết rằng cũng tại nơi đó vào tháng 1 năm 2022 người lái xe đã phải chờ 150 phút chiếu xạ cùng lượng thuốc như vậy và trung tâm chiếu xạ vẫn sử dụng nguồn chiếu xạ là $_{27}^{60} C o$ có chu kì bán rã là 5,3 năm?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về vật lí hạt nhân

Lời giải chi tiết:

Độ phóng xạ sau 2,5 năm từ tháng 1 năm 2022: $H = H_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = H_{0} {.2}^{- \frac{2, 5}{5, 3}} = 0, 721. H_{0}$

Thời gian chờ vào tháng 6 năm 2024 là: $\frac{t}{150} = \frac{0, 721. H_{0}}{H_{0}} = 0, 721 \Rightarrow t = 108$ phút

Câu hỏi tr 122 Bài 6

Trả lời câu hỏi bài 6 trang 122 SGK Vật lí 12 Kết nối tri thức

Dược chất phóng xạ FDG có thành phần là đồng vị $_{9}^{18} F$ với chu kì bán rã là 110 phút, được sử dụng trong chụp ảnh cắt lớp PET. Dược chất này được sản xuất bằng cách bắn phá vào các hạt đồng vị $_{8}^{18} O$ nhờ một loại hạt được tăng tốc băng máy gia tốc (Hình 25.4).

a) Xác định loại hạt được tăng tốc trong máy gia tốc biết rằng ngoài $_{9}^{18} F$ , sản phẩm bắn phá còn có neutron và phát xạ tia gamma.

b) Trước khi chụp ảnh cắt lớp PET, bệnh nhân sẽ được tiêm liều lượng dược chất FDG để đảm bảo độ phóng xạ trên mỗi kg cân nặng là 0,1 mCi không đổi. Hai bệnh nhân cùng cân nặng, cùng sử dụng FDG trong cùng một đợt sản xuất, nhưng được tiêm ở 2 thời điểm cách nhau 60 phút. Hỏi người nào sẽ được tiêm lượng FDG nhiều hơn? Xác định phần trăm lượng FDG nhiều hơn này cần được tiêm.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về vật lí hạt nhân

Lời giải chi tiết:

a) Hạt được tăng tốc là hạt proton

b) Do độ phóng xạ trên mỗi kg cân nặng là 0,1 mCi không đổi, nên lượng FDG tiêm cho bệnh nhân thứ nhất phụ thuộc vào cân nặng của người đó.

Sau 60 phút, lượng FDG còn lại trong cơ thể bệnh nhân thứ hai:

$N = N_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = N_{0} {.2}^{- \frac{60}{110}} = 0, 685 N_{0}$

Để đảm bảo độ phóng xạ trên mỗi kg cân nặng là 0,1 mCi, bệnh nhân thứ hai cần được tiêm lượng FDG nhiều hơn so với bệnh nhân thứ nhất:

Lượng FDG cần tiêm thêm: $N_{0} - 0, 685 N_{0} = 0, 315 N_{0}$

Phần trăm lượng FDG cần tiêm thêm: $\frac{0, 315 N_{0}}{N_{0}} .100 = 31, 5 %$