Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Giải bài 7.1 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2x + 5 = 0\)

b) \(8 - 4x = 0\)

c) \(\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} = 0\)

d) \(0,2 - 2,5x = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(2x + 5 = 0\)

\(2x = - 5\)

\(x = \frac{{ - 5}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - 5}}{2}\)

b) \(8 - 4x = 0\)

\(4x = 8\)

\(x = \frac{8}{4} = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\)

c) \(\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} = 0\)

\(\frac{3}{2}x = - \frac{9}{4}\)

\(x = - \frac{9}{4}:\frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - 3}}{2}\)

d) \(0,2 - 2,5x = 0\)

\(2,5x = 0,2\)

\(x = \frac{{0,2}}{{2,5}} = \frac{2}{{25}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{{25}}\)

Giải bài 7.2 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(4x - 2 = x + 5\);

b) \( - 2x - 5 = 5x - 7\);

c) \(2\left( {2x - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\);

d) \(5\left( {1 - 3x} \right) = - 2\left( {4x + 5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau: \(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(4x - 2 = x + 5\)

\(4x - x = 2 + 5\)

\(3x = 7\)

\(x = \frac{7}{3}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{7}{3}\)

b) \( - 2x - 5 = 5x - 7\)

\(5x + 2x = 7 - 5\)

\(7x = 2\)

\(x = \frac{2}{7}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{7}\)

c) \(2\left( {2x - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\)

\(4x - 2 = 5x - 5\)

\(5x - 4x = 5 - 2\)

\(x = 3\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\)

d) \(5\left( {1 - 3x} \right) = - 2\left( {4x + 5} \right)\)

\(5 - 15x = - 8x - 10\)

\(15x - 8x = 5 + 10\)

\(7x = 15\)

\(x = \frac{{15}}{7}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{15}}{7}\)

Giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình được giải như sau:

Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Lời giải chi tiết

a)

Vậy nghiệm của phương trình là

b)

Vậy nghiệm của phương trình là

c)

Vậy nghiệm của phương trình là

d)

Vậy nghiệm của phương trình là

Giải bài 7.4 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm tất cả các số thực a sao cho:

a) là một nghiệm của phương trình

b) là một nghiệm của phương trình

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức khái niệm nghiệm của phương trình để tìm a: Số được gọi là nghiệm của phương trình nếu giá trị của A(x) và B(x) tại bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) Để là một nghiệm của phương trình thì:

b) Để là một nghiệm của phương trình thì:

Giải bài 7.6 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bác Minh gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi đơn với lãi suất năm không đổi là r (r ở dạng số thập phân). Khi đó số tiền A (triệu đồng) bác Minh nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau t năm gửi tiết kiệm được cho bởi công thức

a) Nếu thời gian gửi tiết kiệm là 2 năm và bác Minh thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 116 triệu đồng thì lãi suất năm bằng bao nhiêu?

b) Nếu lãi suất năm là 8,5% thì hỏi sau bao nhiêu năm gửi tiết kiệm, bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình được giải như sau:

Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Lời giải chi tiết

a) Với ta có phương trình:

Vậy lãi suất năm là 8%

b) Với ta có phương trình:

Vậy lãi suất năm là 8,5% thì sau 4 năm gửi tiết kiệm, bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng.

Giải bài 7.7 trang 19 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Ở Mỹ, một đơn vị thường được sử dụng để đo nhiệt độ là độ F Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là .

a) Nhiệt độ cao nhất ở Mỹ được ghi lại ở Thung lũng Chết ở bang California là Nhiệt độ này tính bằng độ C là bao nhiêu?

b) Vào mùa đông ở Mỹ, nhiệt độ thường xuống dưới Có phải khi đó nhiệt độ cũng giảm xuống dưới không?

c) Nhiệt độ thấp nhất ở Mỹ được ghi lại ở khe núi Triển Vọng (Prospect Creek) bang Alaska là Nhiệt độ này tính bằng độ F là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình được giải như sau:

Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Lời giải chi tiết

a) ta có:

b) Từ ta thấy thì Vậy khi nhiệt độ dưới thì nhiệt độ có thể chưa giảm xuống dưới .

c) Với ta có

Giải bài 7.8 trang 19 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Khi bê tông khô đi, nó sẽ co lại. Hàm lượng nước trong bê tông càng cao thì độ co càng lớn. Giả sử một dầm bê tông có hàm lượng nước là w sẽ co lại theo hệ số:

,

trong đó S là phần nhỏ của chiều dài dầm ban đầu biến mất do co lại.

a) Một thanh dầm dài 12,025m được đúc bằng bê tông chứa nước. Hệ số co S là bao nhiêu?

b) Một thanh dầm dài 10,014m khi bị ướt. Nếu muốn nó co lại đến 10,0135m thì hệ số co phải là Hàm lượng nước nào sẽ cung cấp lượng co ngót này?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng để giải: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình được giải như sau:

Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Lời giải chi tiết

a) Với ta có hệ số co là:

b) Vì nên ta có:

Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub