Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình trang 32, 33, 34 Vở thực hành Toán 8
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 33, 34 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi từ 1 đến 5:
Một tàu chở hàng khởi hành từ ga Hà Nội với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giở một tàu chở khách cũng khởi hành từ ga Hà Nội và đi theo cùng tuyến đường đó với vận tốc 48 km/h, Gọi x (giờ) là thời gian chạy của tàu chở hàng.
Câu 1 trang 33
Thời gian chạy (giờ) của tàu chở khách là
A. 2x.
B. x + 2.
C. x – 2.
D.
Phương pháp giải:
Biểu diễn thời gian tàu chở khách chạy theo thời gian chạy của tàu chở hàng.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, sau 2 giờ tàu chở hàng chạy, tàu chở khách mới khởi hành nên thời gian chạy của tàu chở khách là x – 2.
=> Chọn đáp án C.
Câu 2 trang 33
Quãng đường đi được (km) của tàu chở hàng là
A. 36x.
B. 48x.
C. 36(x + 2).
D. 36(x – 2).
Phương pháp giải:
Biểu diễn quãng đường tàu chở hàng đi được dựa vào vận tốc và thời gian chạy của tàu chở hàng.
Lời giải chi tiết:
Vận tốc của tàu chở hàng là 36km/h.
Thời gian chạy của tàu chở hàng là x giờ.
Vậy quãng đường đi được của tàu chở hàng là 36x (km).
=> Chọn đáp án A.
Câu 3 trang 33
Quãng đường đi được (km) của tàu chở khách là
A. 36x.
B. 48x.
C. 48(x + 2).
D. 48(x – 2).
Phương pháp giải:
Biểu diễn quãng đường tàu chở hàng đi được dựa vào vận tốc và thời gian chạy của tàu chở khách.
Lời giải chi tiết:
Vận tốc của tàu chở khách là 48km/h.
Thời gian chạy của tàu chở khách là x – 2 giờ.
Vậy quãng đường đi được của tàu chở khách là 48(x – 2) (km).
=> Chọn đáp án D.
Câu 4 trang 34
Tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng khi x là nghiệm của phương trình sau:
A. 36x = 48(x – 2).
B. 36x = 48x.
C. 36(x + 2) = 48(x – 2).
D. 48x = 36(x + 2).
Phương pháp giải:
Tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng thì quãng đường 2 tàu đi được là bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Quãng đường đi được của tàu chở hàng là 36x (km).
Quãng đường đi được của tàu chở khách là 48(x – 2) (km).
Tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng khi x là nghiệm của phương trình 36x = 48(x – 2).
=> Chọn đáp án A.
Câu 5 trang 34
Giải phương trình ở câu 4 ta được thời gian x(giờ) để tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng là
A. x = 0.
B. x = 8.
C. x = 6.
D. x = 14.
Phương pháp giải:
Đưa phương trình về dạng để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
36x = 48(x – 2)
36x = 48x – 96
48x – 36x = 96
12x = 96
x = 8
Vậy sau 8h tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng.
=> Chọn đáp án B.
Giải bài 1 trang 34 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Chị Linh làm việc trong một ngân hàng và được thưởng Tết bằng 2,5 tháng lương. Tổng thu nhập một năm của chị Linh bao gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 290 triệu đồng. Hỏi lương hằng tháng của chị Linh là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x (triệu đồng) là lương hằng tháng của chị Linh (x > 0)
Từ đó, viết phương trình, giải phương trình và tìm ra lương hàng tháng của chị Linh
Lời giải chi tiết
Gọi x (triệu đồng) là tiền lương mỗi tháng của chị Linh. Điều kiện: x > 0.
Khi đó, số tiền lương 12 tháng của chị Linh là 12x (triệu đồng).
Theo đề bài, ta có phương trình:
12x + 2,5x = 290
14,5x = 290
x = 20 (thỏa mãn).
Vậy thu nhập mỗi tháng của chị Linh là 20 triệu đồng.
Giải bài 2 trang 34 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hưng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng)
Từ đó, viết phương trình, giải phương trình và tìm ra số tiền bác Hưng đầu tư vào mỗi khoản là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiến bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng). Điều kiện: .
Khi đó số tiền bác Hưng gửi tiết kiệm ngân hàng là 300 – x (triệu đồng).
Số tiền lãi bác Hưng thu được từ mua trái phiếu doanh nghiệp là 0,08x (triệu đồng) và số tiền lãi thu được từ gửi tiết kiệm ngân hàng là 0,06(300 – x) (triệu đồng).
Theo để bài, ta có phương trình: 0,08x + 0,06(300 – x) = 22.
Giải phương trình:
0,08x + 0,06(300 – x) = 22.
0,08x + 18 – 0,06x = 22
0,08x – 0,06x = 22 – 18
0,02x = 4
x = 200.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy bác Hưng đã dùng 200 triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp và 100 triệu đồng để gửi tiết kiệm ngân hàng.
Giải bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để thu hút khách hàng. Tổng giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A và một chiếc tủ lạnh loại B là 36.8 triệu đồng. Trong dịp này tivi loại A được giảm 30% và tủ lạnh loại B được giảm 25% nên bác Cường đã mua một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh nói trên với tổng số tiền là 26,805 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của một chiếc tivi loại A và mỗi chiếc tủ lạnh loại B là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi giá của chiếc ti vi loại A là x ( 0 < x < 36,8)
Từ đó ta tìm các dữ liệu liên quan, viết phương trình và giải phương trình để tìm ra giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A và loại B là bao nhiêu tiền
Lời giải chi tiết
Gọi x (triệu đồng) là giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A. Điều kiện: 0 < x < 36,8.
Khi đó giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 – x (triệu đồng).
Vì ti vi loại A được giảm giá 30% nên giá bán của mỗi chiếc ti vi loại A sau khi giảm giá là 0,7x (triệu đồng).
Tương tự, vì tủ lạnh loại B được giảm giá 25% nên giá bán của mỗi chiếc tủ lạnh loại B sau khi giảm giá là 0,75(36,8 – x) (triệu đồng).
Theo để bài, ta có phương trình: 0,7x + 0,75(36,8 – x) = 26,805.
Giải phương trình này ta được x = 15,9.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A là 15,9 triệu đồng và giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 – 15,9 = 20,9 (triệu đồng).
Giải bài 4 trang 35 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12km/h. Khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam cho Hùng và Hùng đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 18km/h. Hỏi đến lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi thời gian di chuyển của Nam là: x (giờ) (x > 0)
Từ đó, viết phương trình và giải phương trình, tính được lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam
Lời giải chi tiết
Gọi x (giờ) là thời gian di chuyển từ nhà Nam của Hùng. Điều kiện: x > 0.
Khi đó, quãng đường Hùng đi được là 18x (km).
Vì Nam xuất phát trước Hùng 10 phút = giờ nên quãng đường Nam đi được là
(km).
Khi Hùng đuổi kịp Nam thì quãng đường hai bạn đi được là bằng nhau, do đó ta có phương trình: 18x = 2 + 12x
Giải phương trình:
18x = 2 + 12x
18x – 12x = 2
6x = 2
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy sau giờ, tức là vào lúc 14 giờ 30 phút thì Hùng đuổi kịp Nam.
Giải bài 5 trang 35 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau
|
|
Cước thuê bao hằng tháng (đồng) |
Giá cước mỗi phút gọi (đồng) |
|
Công ty A |
32 000 |
900 |
|
Công ty B |
38 000 |
700 |
a) Gọi x là số phút gọi trong tháng. Hãy biểu thị theo x, số tiền phải trả trong tháng (tính theo nghìn đồng) khi sử dụng mỗi gói cước nói trên.
b) Hỏi với bao nhiêu phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là: 0,9x + 32 (nghìn đồng)
Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là: 0,7x + 38 (nghìn đồng)
Từ đó viết phương trình, giải phương trình, tìm ra số phút gọi để số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau
Lời giải chi tiết
a) Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là 32 + 0,9x (nghìn đồng).
Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là 38 + 0,7x (nghìn đồng).
b) Theo đề bài, ta có phương trình: 32 + 0,9x = 38 + 0,7x.
Giải phương trình:
32 + 0,9x = 38 + 0,7x.
0,9x – 0,7x = 38 – 32
0,2x = 6
x = 30
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau.
Giải bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Bác Hùng có một mảnh vười hình chữ nhật có chu vi là 112m. Bác dự định mở mảnh vườn theo chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 85m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m). Biểu diễn chiều rộng và diện tích của mảnh vườn theo x và giải phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m). Điều kiện 0 < x < 56.
Khi đó, chiều rộng của mảnh vườn là (m).
Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài thêm 3 m và chiều rộng thêm 1m là (x + 3)(56 – x + 1) = (x + 3)(57 - x) (m²).
Theo để bài, ta có phương trình: (x + 3)(57 - x) = x(56 − x) + 85
Giải phương trình:
( x + 3)(57 - x) = x(56 − x) + 85
57x - x² + 171 – 3x = 56x - x² + 85
54x – x2 - 56x + x² = 85 – 171
x = 43
Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là 43 m và 56 – 43 = 13 m.
Giải bài 7 trang 37 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Cô Lan đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên cô được giảm thêm 2% trên giá đã giảm, do đó cô Lan chỉ phải trả 294 nghìn đồng cho món hàng đó.
a) Hỏi giá ban đầu của món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?
b) Ở một siêu thị khác, món đồ cô Lan đã mua cũng có cùng giá ban đầu nhưng có chương trình khuyến mãi giảm 22%. Cô Lan không có thẻ khách hàng thân thiết tại siêu thị này thì mua món đồ đó tại đây có được lợi hơn không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi x (đồng) là giá ban đầu của món hàng khi không có khuyến mãi. Biểu diễn giá của món hàng sau khi được giảm và viết phương trình tìm giá bán ban đầu của món hàng.
b) Tính giá món hàng sau khi giảm và so sánh với giá tại cửa hàng trên.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x (đồng) là giá ban đầu của món hàng khi không có khuyến mãi.
Điều kiện: x > 294 000.
Giá của món hàng đó sau khi được giảm 20% là: x.(100% – 20 %) = (đồng).
Giá của món hàng đó sau khi được giảm tiếp 2% nữa là: (đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình:
Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy giá bán ban đầu của món hàng đó nếu không có khuyến mại là 375 000 đồng.
b) Giá của món hàng đó sau khi được giảm 22% là
375 000. (100% - 22%) = 292 500 (đồng).
Ta thấy nên cô Lan sẽ được lợi hơn nếu mua món hàng đó tại siêu thị này.
Giải bài 8 trang 37 vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than với định mức mỗi ngày đội phải khai thác được 40 tấn. Khi khai thác thực tế, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn. Do đó đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày và vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x (tấn) là số than mà đội thợ mỏ phải khai thác kế hoạch. Biểu diễn các đại lượng khác theo x và giải phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi x (tấn) là số than mà đội thợ mỏ phải khai thác kế hoạch. Điều kiện: x > 0.
Số than thực tế mà đội thợ mỏ khai thác được là x + 10 (tấn).
Vì đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày nên ta có phương trình: .
Giải phương trình: 9x – 8(x + 10) = 2.360
9x – 8x = 720 + 80
x = 800
Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác số tấn than là 800 tấn.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!