Bài 27. Phép nhân đa thức một biến

Giải Bài 7.20 trang 30 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính:

a)

b)

c)  

Lời giải chi tiết

a)

b)

c)

Giải Bài 7.21 trang 30 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Lời giải chi tiết

 

Giải Bài 7.22 trang 30 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Với giá trị nào của x thì ?

Lời giải chi tiết

 

Giải Bài 7.23 trang 30 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.

tại x = 0,5.

b) tại x = -2.

Lời giải chi tiết

Thay x = 0,5 vào đa thức, ta được:

.

b)

Thay x = -2 vào đa thức, ta được:

. 

Giải Bài 7.24 trang 30 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4

Gợi ý: Mỗi số tự nhiên lẻ luôn viết được dưới dạng 2n – 1 với \(n \in \mathbb{N}*\), hoặc dưới dạng 2n + 1 với \(n \in \mathbb{N}\). 

Lời giải chi tiết

Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu số thứ nhất là a = 2n – 1

Thì số thứ hai là b = a + 2 = 2n – 1 + 2 = 2n + 1.

Khi đó: tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 là:

\(ab + 1 = \left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right) + 1 = \left( {4{n^2} + 2n - 2n - 1} \right) + 1 = 4{n^2} \vdots 4\)

Chú ý:

Nếu viết 2 số lẻ liên tiếp là a = 2n + 1 và b = a + 2 = 2n + 3 thì

\(ab + 1 = \left( {2n + 1} \right)\left( {2n + 3} \right) + 1 = 4\left( {{n^2} + 2n + 1} \right) \vdots 4\)