Bài 27. Thực hành thiết kế chương trình theo phương pháp làm mịn dần trang 123
Khởi động
Phương pháp làm mịn dần là một trong các cách tiếp cận tổng quát khi giải quyết các bài toán cụ thể. Em có thể sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả phương pháp này không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức trong bài 26 kết hợp kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Lời giải:
Phương pháp làm mịn dần, hay còn gọi là phương pháp giảm dần và chinh phục dần là một trong các cách tiếp cận tổng quát để giải quyết các bài toán cụ thể. Sơ đồ hình cây là một công cụ hữu ích để mô tả phương pháp này.
Sơ đồ hình cây là một biểu đồ hình cây đơn giản, thường được sử dụng để minh họa quá trình giải quyết bài toán bằng phương pháp làm mịn dần. Nó gồm các nút đại diện cho các bài toán con, và các nhánh đại diện cho các bước giải quyết bài toán con đó. Các nhánh này có thể tiếp tục được chia nhỏ cho đến khi không thể chia nhỏ hơn nữa (đạt được điều kiện dừng), sau đó các kết quả của các bài toán con được tổng hợp lại để đưa ra kết quả cuối cùng cho bài toán gốc.
Luyện tập 1
Thiết kế thuật toán cho nhiệm vụ 1 với ý tưởng khác như sau: Dãy A là một hoán vị của dãy các số từ 1 đến n khi và chỉ khi dãy A có độ dài n và mọi số i từ 1 đến n đều nằm trong A.
Phương pháp giải:
Dựa vào hướng dẫn của Nhiệm vụ 1 trang 123, 124 SGK kết hợp kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Lời giải:
Một ý tưởng khác để kiểm tra xem dãy n số có phải là một hoán vị của dãy số 1, 2, ..., n hay không là sử dụng tính chất đặc biệt của hoán vị. Ta biết rằng một hoán vị của dãy số từ 1 đến n sẽ có các giá trị từ 1 đến n đúng một lần, tức là không có giá trị lặp lại và không có giá trị bỏ sót. Với ý tưởng này, ta có thể thiết kế thuật toán như sau:
-Đọc dãy số vào mảng a gồm n phần tử.
-Kiểm tra độ dài của dãy a có bằng n không. Nếu không bằng n, in ra "KHÔNG" và kết thúc thuật toán.
-Khởi tạo một mảng visited gồm n phần tử, với giá trị ban đầu là False. Mảng visited này sẽ được sử dụng để đánh dấu các số đã xuất hiện trong dãy a.
-Duyệt qua từng phần tử trong dãy a, đồng thời đánh dấu số đó đã xuất hiện trong dãy a bằng cách đặt giá trị True tại vị trí tương ứng trong mảng visited.
-Kiểm tra mảng visited. Nếu một trong các phần tử của visited là False, tức là có giá trị bị bỏ sót trong dãy a, in ra "KHÔNG" và kết thúc thuật toán.
-Sau khi kiểm tra xong mảng visited, in ra "CÓ" nếu không có giá trị nào bị bỏ sót, ngược lại in ra "KHÔNG".
-Thuật toán:
function kiemTraHoanVi(a):
n = len(a)
visited = [False] * n
# Kiểm tra độ dài của dãy a
if n != len(set(a)):
return "KHÔNG"
# Duyệt qua từng phần tử trong dãy a
for i in a:
# Nếu số i đã xuất hiện trong dãy a
if i < 1 or i > n or visited[i-1]:
return "KHÔNG"
visited[i-1] = True
# Kiểm tra mảng visited
if all(visited):
return "CÓ"
else:
return "KHÔNG"
Luyện tập 2
Trong Nhiệm vụ 2, nếu dãy A đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thì có thể cải tiến thuật toán tốt hơn được không?
Phương pháp giải:
Dựa vào hướng dẫn của Nhiệm vụ 2 trang 125, 126 SGK kết hợp kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Nếu dãy A đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thì có thể cải tiến thuật toán tốt hơn
Vận dụng 1
Cho dãy số A = A[0], A[1]. .... A[n — 1]. Thiết kế và viết chương trình kiểm tra trong dãy A có hai phân tử nào trùng nhau hay không. Cần đưa ra câu trả lời là “có” hay “không”. Yêu cầu đưa ra quy trình thiết kế theo phương pháp làm mịn dần.
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức trong bài để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Xác định đầu vào và đầu ra của chương trình.
Đầu vào: Dãy số A gồm n phần tử (A[0], A[1], ..., A[n-1]).
Đầu ra: Một câu trả lời là "có" nếu trong dãy A có hai phần tử trùng nhau, hoặc "không" nếu không có.
Bước 2: Xác định giải thuật kiểm tra trùng nhau.
Giải thuật đơn giản nhất là duyệt qua từng phần tử của dãy A, so sánh nó với các phần tử trước đó trong dãy để tìm kiếm phần tử trùng nhau.
Bước 3: Thiết kế mã nguồn chương trình.
Sử dụng một vòng lặp for để duyệt qua từng phần tử của dãy A từ đầu đến cuối.
Trong mỗi lần lặp, so sánh phần tử hiện tại (A[i]) với các phần tử trước đó (A[0], A[1], ..., A[i-1]) để kiểm tra xem có phần tử trùng nhau hay không.
Nếu tìm thấy phần tử trùng nhau, đưa ra kết quả là "có" và kết thúc chương trình.
Nếu không tìm thấy phần tử trùng nhau sau khi đã duyệt qua toàn bộ dãy A, đưa ra kết quả là "không".
def check_duplicate(A):
for i in range(len(A)):
for j in range(i + 1, len(A)):
if A[i] == A[j]:
return "có"
return "không"
# Đầu vào: Dãy số A
A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
# Gọi hàm để kiểm tra
result = check_duplicate(A)
# Đầu ra: Kết quả kiểm tra
print(result)
Vận dụng 2
Xâu kí tự được gọi là đối xứng nêu thay đổi thứ tự ngược lại các kí tự của xâu thì vẫn nhận được dãy ban đầu. Ví dụ xâu “abcdcba" là đối xứng, còn xâu “1011” không là đối xứng. Thiết kế và viết chương trình kiểm tra một xâu kí tự cho trước có là đối xứng hay không. Yêu cầu đưa ra quy trình thiết kế theo phương pháp làm mịn dần.
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức trong bài và kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Quy trình thiết kế theo phương pháp làm mịn dần để kiểm tra xâu kí tự có là đối xứng hay không gồm các bước sau:
Bước 1: Nhận đầu vào là xâu kí tự cần kiểm tra.
Bước 2: Loại bỏ các kí tự không cần thiết, chẳng hạn khoảng trắng và dấu cách, để chuẩn bị cho quá trình kiểm tra.
Bước 3: Chuyển đổi xâu kí tự về dạng chữ thường hoặc dạng chữ hoa (tuỳ thuộc vào yêu cầu của đề bài) để đảm bảo tính nhất quán trong quá trình kiểm tra.
Bước 4: Sử dụng một vòng lặp để so sánh các kí tự ở đầu và cuối xâu kí tự, sau đó di chuyển lần lượt về phía nhau.
Bước 5: Trong quá trình lặp lại, so sánh các kí tự ở hai vị trí tương ứng với nhau. Nếu chúng khác nhau, xâu kí tự không là đối xứng và chương trình dừng lại, trả về kết quả là "Không đối xứng".
Bước 6: Nếu các kí tự ở hai vị trí tương ứng với nhau đều giống nhau, tiếp tục di chuyển các con trỏ về phía nhau và so sánh các kí tự tiếp theo cho đến khi hoàn thành kiểm tra toàn bộ xâu kí tự.
Bước 7: Nếu tất cả các cặp kí tự ở vị trí tương ứng với nhau đều giống nhau, tức là xâu kí tự là đối xứng, chương trình dừng lại và trả về kết quả là "Đối xứng".
Bước 8: Kết thúc chương trình và đưa ra kết quả cuối cùng.
Chương trình:
def kiem_tra_doi_xung(xau):
# Loại bỏ các kí tự không cần thiết và chuyển đổi xâu về dạng chữ thường
xau = xau.replace(" ", "").lower()
n = len(xau)
# Sử dụng vòng lặp để kiểm tra từ đầu và cuối xâu kí tự
for i in range(n // 2):
if xau[i] != xau[n - i - 1]:
return "Không đối xứng"
return "Đối xứng"