Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số trang 46, 47, 48 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 46 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 46 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng

a) y = 0.x + 1;

b) y = 1 − 3x;

c) y = −0,6x;

d) y = (x – 1) + 3;

e) y = 2x² + 1.

Lời giải chi tiết

a) y = 0.x + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0.

b) y = 1 − 3x là hàm số bậc nhất với a = -3 và b = 1.

c) y = −0,6x là hàm số bậc nhất với a = -0,6 và b = 0.

d) y = (x – 1) + 3 = x - + 3 là hàm số bậc nhất với a = và b = - + 3.

e) y = 2x² + 1 không phải là hàm số bậc nhất.

Giải bài 2 trang 47 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5

b) Với giá trị a tìm được, hãy hoàn thành bảng giá trị sau:

Lời giải chi tiết

a) Thay x = 1 và y = 5 vào công thức y = ax + 3, ta có:

5 = a.1 + 3 tức là a = 2.

Vậy y = 2x + 3.

b) 

Giải bài 3 trang 47 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) y = 2x – 6;

b) y = −3x + 5;

c) y = x.

Lời giải chi tiết

a) Cho x = 0 thì y = -6, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; -6).

Cho y = 0 thì x = 3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là B(3; 0).

Hàm số y = 2x – 6 có đồ thị như hình bên:

 

b) Cho x = 0 thì y = 5, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là M(0; 5).

Cho y = 0 thì x = , ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là N(; 0).

Hàm số y = -3x + 5 có đồ thị như hình bên:

 

c) Cho x = 0 thì y = 0, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là O(0; 0).

Cho x = 2 thì y = 3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(2; 3).

Hàm số y = x có đồ thị như hình bên:

 

Giải bài 4 trang 48 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hàm số y = (m – 1)x – m + 4.

a) Vẽ đồ thị của hàm số khi m = -2.

b) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (2; -3).

Lời giải chi tiết

a) Thay m = -2, ta được y = (-2 – 1)x – (-2) + 4 => y = -3x + 6.

Cho x = 0 thì y = 6, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 6).

Cho y = 0 thì x = 2, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là B(2; 0).

Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -3x + 6 như hình bên:

 

b) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi m – 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.

c) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -3) nên ta có:

-3 = (m – 1).2 –m + 4

-3 = 2m – 2 – m + 4

m = -5

Vậy m = - 5.

Giải bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường thẳng như hình bên.

 

a) Tìm f(1); f(4); f(-1) và f(-2).

b) Tìm x, biết f(x) = -1; f(x) = 2.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: f(1) = 0; f(4) = 3; f(-1) = -2; f(-2) = 3.

b) Từ f(x) = -1 suy ra x = 0;

Từ f(x) = 2 suy ra x = 3.

Giải bài 6 trang 49 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là: 1EUR = 1,1052 USD

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?

c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

Lời giải chi tiết

a) Công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ là y = 1,1052x.

Đây là một hàm số bậc nhất với a = 1,1052 và b = 0.

b) Thay x = 200 vào công thức y = 1,1052x, ta có:

y = 1, 1052.200 = 221,04 221.

Vậy vào ngày đó, 200 euro có giá trị khoảng 221 đô la Mỹ.

c) Thay y = 500 vào công thức y = 1,1052x, ta có:

500 = 1,1052,x. Suy ra x = .

Vậy vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị khoảng 452 euro.

Giải bài 7 trang 49 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút

a) Lập công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút

b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút 

Lời giải chi tiết

a) Công thức tính số tiến cước điện thoại phải trả trong một tháng là:

y = 800x + 22 000 (đồng).

b) Thay x = 75 vào công thức y = 800x + 22 000, ta có:

y = 800.75 + 22 000 = 82 000 (đồng).

Vậy thuê bao phải trả 82 000 đồng.

c) Thay y = 94 000 vào công thức y = 800x + 22 000, ta có:

94 000 = 800x + 22.000.

800x = 94 000 – 22 000

800x = 72 000

x = 90

Vậy tháng đó thuê bao đã gọi 90 phút.

Giải bài 8 trang 50 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y = ax + b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là 1,8 triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày

b) Vẽ đồ thị hàm số thu được ở câu a

c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là bao nhiêu?

d) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Lời giải chi tiết

a) Công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày là: y = 1,8x + 36

b) Cho x = 0 thì y = 36, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là M(0; 36).

Cho y = 0 thì x = –20 ta được giao điểm của đô thị với trục Ox là N(–20; 0).

Đồ thị của hàm số y = 1,8x + 36 là đường thẳng MN như hình bên:

 

c) Thay x = 15 vào công thức y = 1,8x +36, ta được:

y = 1,8.15 + 36 = 63.

Vậy chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là 63 triệu đồng.

d) Thay y = 72 vào công thức y = 1,8x + 36 ta được:

72 = 1,8x + 36

1,8x = 36

x = 20

Vậy với chi phí là 72 triệu đồng thì trong ngày đó có thể sản xuất được 20 chiếc xe đạp.