Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 45, 46, 47, 48 Vở thực hành Toán 7

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 46 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 1 (7.30) trang 46 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Tính:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Lời giải chi tiết

a)

b)

c)

d)

Giải bài 2 (7.31) trang 46, 47 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) \(\left( { - 5{x^3} + 15{x^2} + 18x} \right):\left( { - 5x} \right)\);

b) \(\left( { - 2{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right):2{x^2}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\left( { - 5{x^3} + 15{x^2} + 18x} \right):\left( { - 5x} \right)\)

\( = \left( { - 5{x^3}} \right):\left( { - 5x} \right) + 15{x^2}:\left( { - 5x} \right) + 18x:\left( { - 5x} \right)\)

\( = {x^2} - 3x - \frac{{18}}{5}\)

b) \(\left( { - 2{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right):2{x^2}\)

\( =  - 2{x^5}:2{x^2} - 4{x^3}:2{x^2} + 3{x^2}:2{x^2}\)

\( =  - {x^3} - 2x + \frac{3}{2}\)

Giải bài 3 (7.32) trang 47 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Thực hiện các phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia:

a) ;

b) .

Lời giải chi tiết

a)

b) 

Giải bài 4 (7.33) trang 47 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Thực hiện phép chia cho trong mỗi trường hợp sau:

a) ;

b) .

Lời giải chi tiết

a) Khi ta có phép chia:

b) Khi ta có phép chia:

(dư ).

Giải bài 5 (7.34) trang 47, 48 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: .

a) .

b) .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

(dư )

Vậy .

b) Đặt tính chia:

Vậy

Giải bài 6 (7.35) trang 48 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức cho . Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Lời giải chi tiết

Ta thấy bậc của đa thức bị chia nhỏ hơn bậc của đa thức chia .

Do đó, (dư ).

Vậy thương của phép chia này là 0 và dư là .

Giải bài 7 trang 48, 49 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hai đa thức cho .

a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.

b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Lời giải chi tiết

a) Ta đặt tính chia như sau:

Vậy trong phép chia A cho B ta được thương là và dư là .

b) Không cần thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:

(vì )

(vì )

Trong đẳng thức cuối, đa thức có bậc 2 nhỏ hơn bậc của đa thức B.

Điều đó chứng tỏ là thương và là dư trong phép chia A cho B.

Giải bài 8 trang 49 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức và . Tìm số m để phép chia P: Q là một phép chia hết.

Lời giải chi tiết

Trước hết ta tìm dư trong phép chia P cho Q bằng cách đặt tính chia:

Vậy (dư ).

Muốn có phép chia hết, ta phải có dư là 0, tức là , suy ra .