Bài 3.1: Phân tích xác suất với các hàm cơ bản - Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Câu 1

Khởi động trang 57 Chuyên đề Tin học 12: 

Em được giáo viên giao nhiệm vụ chọn 3 bạn để tham gia hoạt động phục vụ cộng đồng, em sẽ sử dụng cách nào để hoàn thành nhiệm vụ được giao?

Lời giải chi tiết:

Em được giáo viên giao nhiệm vụ chọn 3 bạn để tham gia hoạt động phục vụ cộng đồng, em sẽ sử dụng cách sau để hoàn thành nhiệm vụ được giao:

- Lập danh sách tất cả các bạn trong lớp hoặc nhóm có thể tham gia hoạt động.

- Gán một số từ 1 đến n cho từng bạn trong danh sách.

* Sử dụng phương pháp chọn ngẫu nhiên:

- Sử dụng bốc thăm chọn lấy 3 bạn.

- Viết các số từ 1 đến n lên các mẩu giấy, bốc thăm lấy 3 bạn.

- Khuấy đều và bốc thăm ngẫu nhiên 3 mẩu giấy. Số trên các mẩu giấy sẽ là số của 3 bạn được chọn.

- Sử dụng công cụ chọn ngẫu nhiên trực tuyến: Nhập danh sách các bạn hoặc các số từ 1 đến nnn vào một công cụ chọn ngẫu nhiên trực tuyến (có rất nhiều công cụ trên mạng như Random.org). Sử dụng công cụ này để chọn ngẫu nhiên 3 số hoặc 3 tên từ danh sách.

1 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 58 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Khối lớp 12 của trường Trung học phổ thông (THPT) Y có 300 học sinh, để chọn ngẫu nhiên 30 bạn học sinh để thực hiện khảo sát, em thực hiện như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Khối lớp 12 của trường Trung học phổ thông (THPT) Y có 300 học sinh, để chọn ngẫu nhiên 30 bạn học sinh để thực hiện khảo sát, em thực hiện như sau:

1. Lập danh sách tất cả các bạn trong khối gồm có 300 học sinh.

2. Gán một số từ 1 đến 300 cho từng bạn trong danh sách.

3. Sử dụng phương pháp chọn ngẫu nhiên:

- Sử dụng bốc thăm chọn lấy 30 bạn.

- Viết các số từ 1 đến 300 lên các mẩu giấy, bốc thăm lấy 30 bạn.

- Khuấy đều và bốc thăm ngẫu nhiên 30 mẩu giấy. Số trên các mẩu giấy sẽ là số của 30 bạn được chọn.

- Sử dụng công cụ chọn ngẫu nhiên trực tuyến: Nhập danh sách các bạn hoặc các số từ 1 đến 300 vào một công cụ chọn ngẫu nhiên trực tuyến (có rất nhiều công cụ trên mạng như Random.org). Sử dụng công cụ này để chọn ngẫu nhiên 30 số hoặc 30 tên từ danh sách.

1 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 58 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Sản phẩm A được phân phối ở 100 khu vực được đánh số từ 1 đến 100. Để thực hiện khảo sát ngẫu nhiên 10 khu vực về nhu cầu sử dụng sản phẩm A, em thực hiện như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Sản phẩm A được phân phối ở 100 khu vực được đánh số từ 1 đến 100. Để thực hiện khảo sát ngẫu nhiên 10 khu vực về nhu cầu sử dụng sản phẩm A, em thực hiện như sau:

1. Lập danh sách tất cả các bạn trong khối gồm có 100 học sinh.

2. Gán một số từ 1 đến 100 cho từng bạn trong danh sách.

3. Sử dụng phương pháp chọn ngẫu nhiên:

- Sử dụng bốc thăm chọn lấy 10 bạn.

- Viết các số từ 1 đến 100 lên các mẩu giấy, bốc thăm lấy 10 bạn.

- Khuấy đều và bốc thăm ngẫu nhiên 10 mẩu giấy. Số trên các mẩu giấy sẽ là số của 10 bạn được chọn.

- Sử dụng công cụ chọn ngẫu nhiên trực tuyến: Nhập danh sách các bạn hoặc các số từ 1 đến 100 vào một công cụ chọn ngẫu nhiên trực tuyến (có rất nhiều công cụ trên mạng như Random.org). Sử dụng công cụ này để chọn ngẫu nhiên 10 số hoặc 10 tên từ danh sách.

2 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 60 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Có 10 thí sinh được vào vòng chung kết cuộc thi Hoa khôi học đường tỉnh A. Theo em, có bao nhiêu cách chọn ba thí sinh cho ba giải Hoa khôi, Á khôi 1, Á khôi 2?

Lời giải chi tiết:

Có 10 thí sinh được vào vòng chung kết cuộc thi Hoa khôi học đường tỉnh A. Để chọn ba thí sinh cho ba giải Hoa khôi, Á khôi 1, Á khôi 2 ta dùng hàm PERMUT. Hàm PERMUT trong Excel dùng để tính số hoán vị của một tập hợp. Cú pháp của hàm này là: PERMUT(n, k)

Trong đó:

- n là tổng số đối tượng (ở đây là 10 thí sinh).

- k là số đối tượng được chọn (ở đây là 3 thí sinh).

Nhâp vào một ô trong Excel như sau: =PERMUT(10, 3)

Kết quả: Công thức trên sẽ trả về số cách chọn và sắp xếp 3 thí sinh từ 10 thí sinh, trong đó thứ tự là quan trọng. Kết quả sẽ là 720.

2 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 60 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Để tính xác suất của nhiều nhất 6 lần thành công trong số 14 lần thử nghiệm với xác suất thành công của mỗi lần thử nghiệm là 50%, em thực hiện như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Để tính xác suất của nhiều nhất 6 lần thành công trong số 14 lần thử nghiệm với xác suất thành công của mỗi lần thử nghiệm là 50%, em thực hiện như thế nào?

Luyện tập Câu 1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 60 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Có 14 quyển sách gồm 3 quyển sách Tin học, 5 quyển sách Ngữ Văn và 6 quyển sách Toán. Theo em, có bao nhiêu cách để lấy ra mỗi loại có 2 quyển sách?

Lời giải chi tiết:

Có 14 quyển sách gồm 3 quyển sách Tin học, 5 quyển sách Ngữ Văn và 6 quyển sách Toán. Để lấy ra mỗi loại có 2 quyển sách có những cách sau:

Ta dùng hàm COMBIN được sử dụng để tính tổ hợp.

Cú pháp như sau: COMBIN(n, k)

Thực hiện trong Excel như sau:

- Tính số cách chọn 2 quyển sách từ 3 quyển sách Tin học: =COMBIN(3, 2) cho kết quả là:  3

-   Tính số cách chọn 2 quyển sách từ 5 quyển sách Ngữ Văn: =COMBIN(5, 2) cho kết quả là:  10

- Tính số cách chọn 2 quyển sách từ 6 quyển sách Toán: =COMBIN(6, 2) cho kết quả là: 15.

-Tính tổng số cách chọn 2 quyển sách từ mỗi loại sách:

=COMBIN(3, 2) * COMBIN(5, 2) * COMBIN(6, 2) cho kết quả là: 450.

Luyện tập Câu 2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6), có thể tạo được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau

Lời giải chi tiết:

Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6), có thể tạo được các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau bằng các hàm trong Excel:

- Tính số cách chọn 4 chữ số từ tập hợp 6 chữ số: Đây là bài toán tổ hợp. Số cách chọn 4 chữ số từ 6 chữ số được tính bằng công thức tổ hợp.

Nhập vào Excel như sau: =COMBIN(6, 4)

- Tính số cách sắp xếp 4 chữ số đã chọn: Đây là bài toán hoán vị. Số cách sắp xếp 4 chữ số được tính bằng công thức hoán vị.

Nhập vào Excel như sau: =FACT(4)

-  Tính tổng số cách tạo số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau: Tích của số cách chọn và số cách sắp xếp sẽ cho ra số lượng các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau.

Luyện tập Câu 3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 60 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Trong một thành phố A có 80% người thích xem bóng đá. Thực hiện khảo sát ngẫu nhiên 15 người trong thành phố A, em hãy tính xác suất có 7 người thích xem bóng đá.

Lời giải chi tiết:

Trong một thành phố A có 80% người thích xem bóng đá. Thực hiện khảo sát ngẫu nhiên 15 người trong thành phố A, em có thể sử dụng hàm BINOM.DIST trong Excel để tính xác suất có 7 người thích xem bóng đá.

* Cú pháp: BINOM.DIST(number_s, trials, probability_s, cumulative)

- number_s là số lần thành công mong muốn (ở đây là 7).

- trials là số lần thử nghiệm (ở đây là 15).

- probability_s là xác suất thành công trong mỗi lần thử nghiệm (ở đây là 0.8).

- cumulative là giá trị logic xác định dạng của hàm. Nếu TRUE, hàm trả về xác -  - suất tích lũy P(X ≤ x). Nếu FALSE, hàm trả về xác suất chính xác P(X = x).

* Nhập vào  excel như sau: =BINOM.DIST(7, 15, 0.8, FALSE)

- Cụ thể: 7 là số người thích xem bóng đá mong muốn.

- 15 là số người được khảo sát.

- 0.8 là xác suất một người bất kỳ thích xem bóng đá.

- FALSE để tính xác suất chính xác P(X = 7).

Nhiệm vụ Câu 1

Trả lời câu hỏi nhiệm vụ 1 trang 60 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Tạo các số ngẫu nhiện bằng hàm RAND

Yêu cầu: Trong hoạt động ngoại khóa, giáo viên chủ nhiệm tổ chức một trò chơi trinh thám cho lớp gồm 20 học sinh và cần tạo 20 mã số bí mật ngẫu nhiên có 3 chữ số (từ 100 đến 199) để phát cho mỗi bạn trong lớp, mỗi người một mã số để tham gia vào trò chơi.

Lời giải chi tiết:

Tạo các số ngẫu nhiện bằng hàm RAND như sau:

- Tạo danh sách các số từ 100 đến 199: Đây là khoảng các số có 3 chữ số và bắt đầu từ 100 đến 199.

- Chọn ngẫu nhiên 20 số từ danh sách trên: Sử dụng một công cụ hoặc phương pháp để chọn ngẫu nhiên 20 số từ khoảng 100 đến 199. Đảm bảo rằng mỗi số được chọn chỉ xuất hiện một lần.

-  Gán mỗi số được chọn cho mỗi học sinh: Sau khi đã có danh sách 20 số ngẫu nhiên, gán mỗi số này cho mỗi học sinh trong lớp.

Nhiệm vụ Câu 2

Trả lời câu hỏi nhiệm vụ 2 trang 61 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Lấy ngẫu nhiên họ tên của học sinh bằng hàm RANDBETWEEN

Yêu cầu: Lấy ngẫu nhiên họ tên của 3 học sinh trong danh sách 20 học sinh lớp 12 (Bảng 1).

Lời giải chi tiết:

1. Nhập công thức tính:

VLOOKUP(RANDBETWEEN(1,20), $A$3:$B$23,2,0)

Kết quả:

2. Sao chép công thức tính được kết quả như hình 5.

Nhiệm vụ Câu 3

Trả lời câu hỏi nhiệm vụ 3 trang 62 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Tính số tổ hợp và số cách hoán vị bằng các hàm COMBIN, PERMUT.

Yêu cầu: Chia danh sách phân lớp gồm 40 học sinh làm 4 tổ, mỗi tổ gồm 10 học sinh. Em hãy tính số cách    phân công và số cách hoán vị phân công 3 học sinh đi trực ban cho tổ 1.

Lời giải chi tiết:

Để tính số cách phân công và số cách hoán vị phân công 3 học sinh đi trực ban cho tổ 1 từ danh sách lớp gồm 40 học sinh được chia làm 4 tổ, mỗi tổ 10 học sinh, em có thể sử dụng các hàm COMBIN và PERMUT trong Excel như sau:

1. Tính số cách phân công 3 học sinh vào tổ 1:

- Ta sử dụng hàm tổ hợp COMBIN.

- Nhập công thức vào Excel: =COMBIN(10, 3)

Trong đó:

10 là số học sinh trong mỗi tổ.

3 là số học sinh được phân công vào tổ 1.

2. Tính số cách hoán vị phân công 3 học sinh đi trực ban cho tổ 1:

- Sau khi đã phân công 3 học sinh vào tổ 1, tính số cách hoán vị để xác định thứ tự các học sinh đi trực ban trong tổ 1, ta sử dụng hàm hoán vị PERMUT.

Công thức trong Excel:  =PERMUT(3, 3)

Trong đó:

3 là số học sinh đi trực ban trong tổ 1.

3 là số học sinh, có nghĩa là tất cả các học sinh đều tham gia vào hoạt động này.

Nhiệm vụ Câu 4

Trả lời câu hỏi nhiệm vụ 4 trang 62 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Tính xác suất của biến cố

Yêu cầu:  Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 12 học sinh của lớp để lập thành đội kéo co tham gia hội thao. Tính xác suất để chọn được số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 12 học sinh của lớp để lập thành đội kéo co tham gia hội thao. Tính xác suất để chọn được số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau như sau:

Bước 1: Xác định số cách chọn 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ

1. Tính số cách chọn 6 học sinh nam từ 23 học sinh nam (tổng số học sinh nam là 40 - 17 = 23):

- Sử dụng hàm tổ hợp COMBIN: =COMBIN(23, 6)

2. Tính số cách chọn 6 học sinh nữ từ 17 học sinh nữ:

-  Sử dụng hàm tổ hợp COMBIN: =COMBIN(17, 6)

Bước 2: Tính tổng số cách chọn 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ

3. Tính tổng số cách chọn 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ:

=COMBIN(23, 6) * COMBIN(17, 6)

Bước 3: Tính xác suất để chọn được số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau

4. Tính xác suất:

- Tính bằng tỷ lệ số cách chọn 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ cho tổng số cách chọn 12 học sinh từ 40 học sinh trong lớp.Xác suất để chọn được số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau được

= (COMBIN(23, 6) * COMBIN(17, 6)) / COMBIN(40, 12)

- Trong đó, COMBIN(40, 12) là số cách chọn 12 học sinh từ 40 học sinh trong lớp.

Nhiệm vụ Câu 5

Trả lời câu hỏi nhiệm vụ 5 trang 63 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Tính xác suất phân phối nhị thức

Yêu cầu: Cho danh sách lớp gồm 9 nam và 11 nữ. Em hãy tìm xác suất ngẫu nhiên theo phân phối nhị thức để chọn được một học sinh nam từ danh sách.

Lời giải chi tiết:

Cho danh sách lớp gồm 9 nam và 11 nữ. Em tìm xác suất ngẫu nhiên theo phân phối nhị thức để chọn được một học sinh nam từ danh sách.

Bước 1: Xác định thông số của phân phối nhị thức

- Xác định số lượng được (học sinh nam) và tổng số phép thử (tổng số học sinh):

Số học sinh nam trong danh sách lớp là 9.

Tổng số học sinh (phép thử) là 9 (nam) + 11 (nữ) = 20.

Bước 2: Sử dụng các hàm trong Excel để tính xác suất

- Sử dụng hàm COMBIN tính tổ hợp chọn k thành công từ n lần thử,để tính số cách chọn 1 học sinh nam từ tổng số học sinh:

Vậy tính tổ hợp để chọn 1 học sinh nam từ tổng số 20 học sinh, ta có công thức  =COMBIN(20, 1)

- Sử dụng hàm POWER để tính lũy thừa của xác suất thành công: xác suất chọn một học sinh nam là 9/20, ta có công thức: =POWER(9/20, 1)

Đây là lũy thừa của xác suất chọn một học sinh nam từ tổng số 20 học sinh.

- Sử dụng hàm POWER để tính lũy thừa của xác suất không thành công: xác suất không chọn học sinh nam là 11/20, ta có =POWER(11/20, 19)

Bước 3: Tính xác suất phân phối nhị thức

- Tính xác suất phân phối nhị thức: Kết hợp các hàm đã tính ở trên để tính xác suất phân phối nhị thức, ta có  =COMBIN(20, 1) * POWER(9/20, 1) * POWER(11/20, 19)

Giải thích:

COMBIN(20, 1) là số cách chọn 1 học sinh nam từ tổng số 20 học sinh.

POWER(9/20, 1) là lũy thừa của xác suất thành công (chọn học sinh nam).

POWER(11/20, 19) là lũy thừa của xác suất không thành công (không chọn học sinh nam cho các lần còn lại).

Vận dụng Câu 1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 63 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Em hãy chọn ngẫu nhiên 99 học sinh trong 999 học sinh trong trường THPT X để thực hiện khảo sát hiểu biết của các bạn về chủ đề "An toàn vệ sinh thực phẩm".

Lời giải chi tiết:

Em chọn ngẫu nhiên 99 học sinh trong 999 học sinh trong trường THPT X để thực hiện khảo sát hiểu biết của các bạn về chủ đề "An toàn vệ sinh thực phẩm" như sau:

1. Tạo danh sách số thứ tự học sinh từ 1 đến 999:

-  Tạo một cột trong Excel từ A2 đến A1000 (nếu dòng đầu tiên là tiêu đề, số thứ tự bắt đầu từ ô A2).

- Nhập các số từ 1 đến 999 vào cột này.

2. Chọn ngẫu nhiên 99 số từ danh sách này như sau:

- Sử dụng RAND trong Excel để chọn 99 số từ cột số thứ tự.

- Điền công thức sau vào các ô từ B2 đến B100: =RAND()

- Sau đó, sắp xếp danh sách số thứ tự (cột A) dựa trên các giá trị ngẫu nhiên (cột B) bằng cách chọn cột A và sử dụng tính năng Sắp xếp trong Excel.

3. Lấy 99 học sinh đầu tiên sau khi sắp xếp:

- Sau khi sắp xếp danh sách theo cột B (RAND()), các ô từ A2 đến A100 sẽ có các số thứ tự ngẫu nhiên từ 1 đến 999.

- Chọn 99 số đầu tiên sau khi sắp xếp làm danh sách số thứ tự của 99 học sinh được chọn.

Vận dụng Câu 2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 63 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Thực hiện tung đồng xu ba lần liên tiếp. Sử dụng Excel để tìm xác suất xuất hiện đúng hai mặt ngửa.

Lời giải chi tiết:

Thực hiện tung đồng xu ba lần liên tiếp. Sử dụng Excel để tìm xác suất xuất hiện đúng hai mặt ngửa như sau:

Bước 1: Xác định xác suất của mỗi lần tung đồng xu

1. Xác định xác suất mặt ngửa:

- Đồng xu có hai mặt: mặt ngửa và mặt sấp.

- Xác suất để xuất hiện mặt ngửa trong mỗi lần tung là 0.5.

Bước 2: Tính xác suất xuất hiện đúng hai mặt ngửa trong ba lần tung

2. Sử dụng hàm COMBIN để tính số cách xuất hiện đúng hai mặt ngửa:

- Tính tổ hợp của ba lần tung (3 lần) để chọn hai lần xuất hiện mặt ngửa.

- Sử dụng hàm COMBIN để tính, ta có: =COMBIN(3, 2)

3. Tính xác suất:

- Xác suất để xuất hiện đúng hai mặt ngửa trong ba lần tung được tính bằng cách nhân tổ hợp này với lũy thừa xác suất mặt ngửa (0.5) cho hai lần và xác suất mặt sấp (0.5) cho lần còn lại.

Ta có: =COMBIN(3, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^1

Trong đó:

COMBIN(3, 2) là số cách chọn hai lần xuất hiện mặt ngửa trong ba lần tung.

(0.5)^2 là xác suất để xuất hiện mặt ngửa trong hai lần tung.

(0.5)^1 là xác suất để xuất hiện mặt sấp trong lần còn lại.

Vận dụng Câu 3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 63 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Bộ câu hỏi ôn tập gồm 90 câu hỏi, mỗi đề thi có 4 câu. Một học sinh ôn tập 70 câu. Em hãy tìm xác suất để đề thi có 3 câu học sinh đó đã ôn tập.

Lời giải chi tiết:

Bộ câu hỏi ôn tập gồm 90 câu hỏi, mỗi đề thi có 4 câu. Một học sinh ôn tập 70 câu. Xác suất để đề thi có 3 câu học sinh đó đã ôn tập như sau:

Bước 1: Xác định các thông số

- Số câu học sinh đã ôn tập: 70 câu.

- Tổng số câu hỏi trong bộ câu hỏi ôn tập: 90 câu.

- Số câu hỏi trong mỗi đề thi: 4 câu.

Bước 2: Tính xác suất

Ta cần xác định số cách học sinh có thể chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn, và số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn (tổng số câu hỏi trừ đi số câu đã ôn).

1. Tính số cách chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn:

Sử dụng hàm COMBIN trong Excel để tính tổ hợp chọn 3 câu từ 70 câu đã ôn, ta có: =COMBIN(70, 3)

2. Tính số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn:

Sử dụng hàm COMBIN trong Excel để tính tổ hợp chọn 1 câu từ 20 câu chưa ôn, ta có: =COMBIN(20, 1)

3. Tính xác suất:

Xác suất để đề thi có 3 câu học sinh đã ôn tập được tính bằng cách nhân tổ hợp chọn 3 câu đã ôn tập và tổ hợp chọn 1 câu chưa ôn tập, sau đó chia cho tổ hợp chọn 4 câu từ tổng số câu hỏi, ta có:

= (COMBIN(70, 3) * COMBIN(20, 1)) / COMBIN(90, 4)

Trong đó:

COMBIN(70, 3) là số cách chọn 3 câu đã ôn tập từ 70 câu đã ôn.

COMBIN(20, 1) là số cách chọn 1 câu chưa ôn tập từ 20 câu chưa ôn.

COMBIN(90, 4) là số cách chọn 4 câu hỏi từ tổng số 90 câu hỏi.

Vận dụng Câu 4

Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 63 Chuyên đề Tin học 12 Chân trời sáng tạo

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 17 nam và 23 nữ. Gọi tên ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách của lớp. Em hãy tìm xác suất ngẫu nhiên theo phân phối nhị thức để chọn được một học sinh nữ.

Lời giải chi tiết:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 17 nam và 23 nữ. Gọi tên ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách của lớp. Tìm xác suất ngẫu nhiên theo phân phối nhị thức để chọn được một học sinh nữ như sau:

Bước 1: Xác định các thông số

- Tổng số học sinh trong: 40.

- Số lượng học sinh nữ trong: 23.

- Tổng số học sinh nam: 17

Bước 2: Sử dụng hàm COMBIN trong Excel để tính tổ hợp

- Số cách chọn một học sinh nữ: =COMBIN(23, 1)

Đây là số cách khác nhau để chọn một học sinh nữ từ 23 học sinh nữ có trong lớp.

Bước 3: Tính xác suất phân phối nhị thức

Tính xác suất: =COMBIN(23, 1) / COMBIN(40, 1)

Trong đó:

COMBIN(23, 1) là số cách chọn một học sinh nữ từ 23 học sinh nữ.

COMBIN(40, 1) là số cách chọn bất kỳ một học sinh nào từ tổng số 40 học sinh trong lớp.