Bài 3.11 trang 69

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. (left[ {0;20} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))

Đề bài

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

A. $[0; 20)$

B. $[20; 40)$

C. $[40; 60)$

D. $[60; 80)$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa $Q_{1}$ , giả sử đó là nhóm thứ $p : [a_{p}; a_{p + 1}) .$ Khi đó,

$Q_{1} = a_{p} + \frac{\frac{n}{4} - (m_{1} + \dots + m_{p - 1})}{m_{p}} . (a_{p + 1} - a_{p})$ .

Trong đó, n là cỡ mẫu, $m_{p}$ là tần số nhóm p, với $p = 1$ ta quy ước $m_{1} + \dots + m_{p - 1} = 0$ .

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu n = 42.

Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ là $\frac{x_{10} + x_{11}}{2}$ . Do $x_{10}, x_{11}$ đều thuộc nhóm $[20; 40)$ nên nhóm náy chứa $Q_{1}$ .

Đáp án: B