Bài 3.16 trang 80

Đề bài

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau

a) S=4+1+14+116+...$S=4+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...$  

b) T=6−3+32−34+...$T=6-3+\frac{3}{2}-\frac{3}{4}+...$

Lời giải chi tiết

a) Ta có đây là tổng của CSN lùi vô hạn với u1=4;q=14$u_1=4;q=\frac{1}{4}$

Suy ra, S=u11−q=41−14=163$S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{4}{1-\frac{1}{4}}=\frac{16}{3}$

b) Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với u1=6;q=−12$u_1=6;q=-\frac{1}{2}$

Suy ra, S=u11−q=61−(−12)=4$S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{6}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}=4$