Đề bài
Cho hàm sốy=f(x)={x3−1x−1khix≠1akhix=1. Hàm số y=f(x) liên tục tại x0=1 khi
A. a=1
B. a=2
C. a=3
D. a=−1
Hàm số liên tục tại x=x0 nếu limx→x0+f(x)=limx→x0−f(x)=f(x0) hoặc limx→x0f(x)=f(x0)
Khử dạng vô định 00 bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử
Lời giải chi tiết
Tập xác định D=R
+ Với x0=1⇒f(1)=a
limx→1f(x)=limx→1x3−1x−1=limx→1(x−1)(x2+x+1)x−1=limx→1(x2+x+1)=1+1+1=3
Để hàm số liên tục tại x0=1 thì limx→1f(x)=f(1)⇔3=a
Đáp án C
