Bài 3.21 trang 81

limx→2−4x−4x−2limx→2−⁡4x−4x−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{4x - 4}}{{x - 2}} là

Đề bài

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{4 x - 4}{x - 2}$ là

A. $4.$

B. $- 4.$

C. $+ \infty .$

D. $- \infty .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đây là giới hạn một bên của hàm số

Tính giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của một thương

$lim_{x \to a^{+}} \frac{1}{x - a} = + \infty$ và $lim_{x \to a^{-}} \frac{1}{x - a} = - \infty$ , với mọi số thực $a$ .

Lời giải chi tiết

Ta có $lim_{x \to 2^{-}} (4 x - 4) = 4.2 - 4 = 4 > 0$

Với $x < 2 \Rightarrow x - 2 < 0$ và $lim_{x \to 2^{-}} (x - 2) = 0$ do đó $lim_{x \to 2^{-}} \frac{4 x - 4}{x - 2} = - \infty$

Đáp án D