Bài 3.23 trang 81

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un)(un)\left( {{u_n}} \right) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là q=23q=23q = \frac{2}{3} thì số hạng đầu là

Đề bài

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là $q = \frac{2}{3}$ thì số hạng đầu là

A. $u_{1} = 3.$

B. $u_{1} = \frac{5}{3} .$

C. $u_{1} = \frac{4}{3} .$

D. $u_{1} = \frac{7}{3} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$ với $| q | < 1$

Lời giải chi tiết

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$

Ta có $5 = \frac{u_{1}}{1 - \frac{2}{3}} \Leftrightarrow 5 = \frac{u_{1}}{\frac{1}{3}} \Leftrightarrow u_{1} = \frac{5}{3}$

Đáp án B