Bài 3.5 trang 64

Một khinh khí cầu ( hình 3.2) bay cao 200m ở phút đầu tiên sau khi được thả. Mỗi phút tiếp theo, nó bay cao thêm độ cao bằng một nửa độ cao bay được ở phút trước đó. Khinh khí cầu có thể đạt độ cao 400 m hay không?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Độ cao của khinh khí cầu là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với $u_{1} = 200$ và $q = \frac{1}{2}$

Lời giải chi tiết

Độ cao của khinh khí cầu đạt được là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với $u_{1} = 200$ và $q = \frac{1}{2}$ :

$S = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{200}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{200}{\frac{1}{2}} = 400$ ( mét)

Vậy khinh khí cầu có thể đạt độ cao 400 mét.