Bài 3.9 trang 74

Đề bài

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{x^2-1}{x-1},x<1\\ x^3+2x-1,x\ge 1\end{array}$. Tính $\underset{x\to 1^{+}}{lim}f\left(x\right)$ và $\underset{x\to 1^{-}}{lim}f\left(x\right)$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\underset{x\to 1^{+}}{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{lim}(x^3+2x-1)=2$

           $\underset{x\to 1^{-}}{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{x^2-1}{x-1}=\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{(x-1).(x+1)}{x-1}=\underset{x\to 1^{-}}{lim}(x+1)=2$.