Bài 3. Lựa chọn biểu đồ trong biểu diễn và phân tích dữ liệu - Toán 8

Luyện tập 1

Trong 5 năm liền, Trường trung học cở sở A điều tra số học sinh khối lớp và khối lớp có sử dụng Internet. Dữ liệu điều tra được biểu diễn bằng bốn biểu đồ dưới đây:

Sử dụng các biểu đồ đã cho để trả lời những câu hỏi dưới đây. Với mỗi câu hỏi, hãy cho biết biểu đồ nào thể hiện rõ hơn câu trả lời. Giải thích vì sao.

a) Năm nào có số học sinh sử dụng Internet tăng nhiều nhất so với năm trước đó?

b) Năm nào có số học sinh khối lớp và số học sinh khối sử dụng Internet chênh lệch nhau ít nhất?

c) Năm nào trường A có số học sinh sử dụng Internet nhiều nhất?

Phương pháp giải:

Sử dụng các biểu đồ đã cho để trả lời các câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a)     Năm có số học sinh sử dụng Internet tăng nhiều nhất so với năm trước đó là: 2014.

Với câu hỏi này, biểu đồ 7.5d thể hiện câu trả lời rõ nhất vì biểu đồ này được biểu diễn bởi đường thẳng tăng dần dễ dàng quan sát sự tăng trưởng.

b)    Năm có số học sinh khối lớp 9 và số học sinh khối lớp 8 sử dụng Internet chênh lệch nhau ít nhất: 2010.

Với câu hỏi này, biểu đồ 7.5c thể hiện câu trả lời rõ nhất vì biểu đồ này biểu diễn chi tiết số học sinh của từng khối lớp dễ dàng quan sát sự chênh lệch giữa các khối. Ta so sánh từng cặp cột đứng gần nhau để biết số liệu năm sau tăng hay giảm so với năm trước.

c)     Năm trường A có số học sinh sử dụng Internet nhiều nhất là: 2014

Với câu hỏi này, biểu đồ 7.5a và 7.5b thể hiện câu trả lời rõ nhất vì 2 biểu đồ này biểu diễn theo vùng rất dễ quan sát vùng nào nhiều nhất. Đó là năm ứng với cột cao nhất trong biểu đồ cột, cũng là năm ứng với hình quạt lớn nhất trong biểu đồ tròn.

Hoạt động

Khánh chọn ra 5 bộ phim hoạt hình nổi tiếng và điều tra 250 thiếu nhi để so sánh tỉ lệ các em yêu thích mỗi bộ phim. Kết quả điều tra được trình bày trong Bảng 7.4.

Để phân tích dữ liệu, Khánh quyết định dùng biểu đồ đoạn thẳng, Phong đề nghị dùng biểu đồ cột, còn Mai gợi ý biểu đồ hình quạt trong sẽ hữu ích hơn. Lựa chọn của ai tốt hơn? Vì sao?

Phương pháp giải:

Mỗi loại biểu đồ có những ưu điểm và hạn chế riêng của nó.

Biểu đồ đoạn thẳng biểu thị rất trực quan xu hướng thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Đoạn thẳng “đi lên” (“đi xuống”) cho biết đại lượng tăng (giảm). Đoạn thẳng càng “dốc” thì sự thay đổi càng lớn.

Biểu đồ cột giúp ta dễ dàng so sánh các dãy số liệu chỉ liên quan đến 1 đặc tính.

Biểu đồ quạt tròn thể hiện tốt nhất tỉ lệ giữa các nhóm đối tượng với toàn thể tập hợp đối tượng điều tra.

Dựa vào các thông tin về các biểu đồ xác định lựa chọn của ai tốt nhất.

Lời giải chi tiết:

Dữ liệu trên có thể sử dụng cả biểu đồ quạt tròn, biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng. Tuy nhiền, vì mục đích điều tra dữ liệu này là để so sánh tỉ lệ các em yêu thích mỗi bộ phim, nên sử dụng biểu đồ quạt tròn là thích hợp nhất sau đó là biểu đồ cột và cuối cùng là biểu đồ đoạn thẳng. Vì biểu đồ quạt tròn thể hiện tốt nhất tỉ lệ giữa các nhóm đối tượng với toàn thể tập hợp đối tượng điều tra thích hợp với mục đích điều tra của dữ liệu này.

Luyện tập 2

Một của hàng điện máy gia dụng thống kê lợi nhuận trong tháng đầu năm và thể hiện điều đó qua biểu đồ bên.

a) Sử dụng biểu đồ, cho biết lợi nhuận của tháng đầu chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số lợi nhuận tháng.

b) Hãy chọn một loại biểu đồ mô tả rõ xu hướng thay đổi lợi nhuận của cửa hàng qua các tháng. Vẽ biểu đồ đó và cho biết:

- Tháng nào của hàng có mức tăng lợi nhuận nhiều nhất (so với tháng trước đó)?

- Dự đoán lợi nhuận của tháng , với giả định là lợi nhuận vẫn tăng theo xu hướng của hai tháng cuối.

Phương pháp giải:

Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tốt nhất tỉ lệ giữa các nhóm đối tượng với toàn thể tập hợp đối tượng điều tra. Sử dụng biểu đồ quạt tròn để trả lời các câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a)     Lợi nhuận của 3 tháng đầu chiếm số phần trăm tổng số lợi nhuận 6 tháng là

b)    Để có thể mô tả rõ xu hướng thay đổi lợi nhuận của cửa hàng qua các tháng. Ta sử dụng biểu đồ đoạn thẳng:

Tháng có mức tăng lợi nhuận nhiều nhất là: tháng 4

2 tháng cuối có mức tăng là 10 triệu đồng, nên dự đoán tháng 7 sẽ có lợi nhuận là 60 triệu đồng.

Luyện tập 3

Qua Bảng 7.6, quản lí một của hàng sữa mới khai trương thống kê số lượng hộp sữa nước loại lít do công ty M sản xuất mà của hàng đã bán được trong tuần.

a) Sử dụng hai biểu đồ khác nhau để biểu diễn dữ liệu trong bảng 7.6.

b) Nêu ưu điểm và hạn chế của mỗi biểu đồ đã vẽ: Những thông tin thể hiện rõ hay không rõ trên mỗi biểu đồ?

c) Cửa hàng có nên tiếp tục nhập sữa của công ty M về bán hay không? Vì sao? Hãy dùng một biểu đồ để trình bày với người quản lí của cửa hàng về ý kiến của em.

Phương pháp giải:

Dựa vào cách biểu diễn các biểu đồ đã học: biểu đồ cột, biểu đồ quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ kép,… sau đó chọn ra hai biểu đồ khác nhau và nếu ưu điểm và hạn chế của mỗi biểu đồ đã vẽ.

Lời giải chi tiết:

a)     Sử dụng biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu:

Biểu đồ đoạn thẳng

Biểu đồ cột

b)    Ta thấy cả ở biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu thị rất trực quan xu hướng thay đổi của số lượng sữa tiêu thụ mỗi tuần. Tuy nhiên, số liệu không được biểu diễn cụ thể ngay trên biểu đồ, cần phải quan sát và so sánh thật kĩ mới tìm được số liệu cụ thể.

c)     Quan sát biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy được lượng tiêu thụ sữa tăng sau mỗi tuần, cụ thể là tuần thứ hai tăng 11 sản phẩm, tuần thứ ba tăng 14 sản phẩm so với tuần thứ hai, tuần thứ tư tăng 26 sản phẩm so với tuần thứ ba, chứng tỏ được chất lượng sữa của công ty M rất tốt. Cửa hàng nên tiếp tục nhập sữa từ công ty M về bán.