Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức
Giải bài 1.13 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tìm tổng \(P + Q\) và hiệu \(P - Q\) của hai đa thức:
\(P = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3\)
\(Q = - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P + Q = (4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3) + ( - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1)\)
\( = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3 - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1\)
\( = \left( {4{x^2}{y^2} - 4{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^3} - 4x{y^3}} \right) + \left( {5{x^3}y - {x^3}y} \right) + \left( { - xy + xy} \right) + 2x + y - 3 + 1\)
\( = - 7x{y^3} + 4{x^3}y + 2x + y - 2\).
Ta có:
\(P - Q = (4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3) - ( - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1)\)
\( = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3 + 4{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + {x^3}y - xy - y - 1\)
\( = \left( {4{x^2}{y^2} + 4{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^3} + 4x{y^3}} \right) + \left( {5{x^3}y + {x^3}y} \right) + \left( { - xy - xy} \right) + 2x - y - 3 - 1\)
\( = 8{x^2}{y^2} + x{y^3} + 6{x^3}y - 2xy + 2x - y - 4\).
Giải bài 1.14 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\)
\(N = - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)
Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức \(M + N\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Đầu tiên ta thu gọn đa thức \(M + N\) và so sánh bậc của hai đa thức.
Lời giải chi tiết
\(M + N = \left( {3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1} \right) + \left( { - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2} \right)\)
\( = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1 - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)
\( = \left( {3{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 0,8x{y^2} - 0,2x{y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right) + 2{y^2}\)
\( = - x{y^2} + 1 + 2{y^2}\).
Đa thức \(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\) có bậc là 4.
Đa thức \(M + N\) có bậc là 3.
Do đó đa thức M có bậc lớn hơn đa thức \(M + N\).
Giải bài 1.15 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tìm đa thức U sao cho
.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển về, tìm U.
Lời giải chi tiết
Ta xét
.
Vậy .
Giải bài 1.16 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tìm đa thức V sao cho
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển vế, tìm V.
Lời giải chi tiết
Ta xét
.
Vậy .
Giải bài 1.17 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho ba đa thức:
.
Tính và .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai hay nhiều đa thức, ta nối các đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Ta có:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!