Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức trang 11, 12 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11 vở thực hành Toán 8

Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tính tổng và hiệu của hai đa thức và .

Lời giải chi tiết

  

Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) .

Lời giải chi tiết

a)

 

b)

  

Giải bài 3 trang 12 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tìm đa thức M biết  

Lời giải chi tiết

 

Giải bài 4 trang 12 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho hai đa thức và .

a) Tìm các đa thức và ;

b) Tính giá trị của các đa thức A và tại và .

Lời giải chi tiết

a)

b) Tại và , ta có:

 

Giải bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:

Cho hai đa thức \(P = a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3\) và \(Q = cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:

 \(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\) .

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3} \right) + \left( {cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( { - 3 + c} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right){x^3}y + \left( { - 1 + d} \right)xy + 2x + y + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( {c - 3} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right)x{y^3} + \left( {d - 1} \right)xy + 2x + y - 2\end{array}\)

Vậy để xảy ra , ta phải có:

 hệ số của ), suy ra ; \(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\)

 \(c - 3 = - 7\) (hệ số của \(x{y^3}\) ), suy ra \(c = - 4\) ;

 \(b - 1 = 4\) (hệ số của \({x^3}y\) ), suy ra \(b = 5\) ;

 \(d - 1 = 0\) (hệ số của \(xy\) ), suy ra \(d = 1\) .

Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .

Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .