Bài 3. Tần số tương đối - Toán 9 Cùng khám phá

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Dưới đây là hai bảng thống kê kết quả kiểm tra cân nặng của cá nuôi ở hai ao với hai điều kiện chăm sóc A, B:

Cá được xem là đảm bảo chất lượng nếu đạt khối lượng không dưới 700 g. Vậy cá nuôi ở diều kiện A hay B cho kết quả tốt hơn?
Để trả lời câu hỏi này, bạn Nam phân tích: Đối chiếu hai bảng thì thấy:
• Loại 700 g: nuôi ở điều kiện A đạt 30 con, nuôi ở điều kiện B đạt ít hơn (25 con);
• Loại 800 g: nuôi ở điều kiện A đạt 80 con, nuôi ở điều kiện B đạt ít hơn (75 con);
• Loại 900 g: nuôi ở điều kiện A đạt 40 con, nuôi ở điều kiện B đạt ít hơn (38 con).
Suy ra cá nuôi ở điều kiện A cho kết quả tốt hơn.
Em có tán thành cách phân tích của Nam không? Vì sao? Nếu không tán thành thì hãy thử đề xuất một cách phân tích khác.

Phương pháp giải:

Đọc kĩ dữ liệu đề bài và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Em không tán thành cách phân tích của Nam vì còn cả loại cá 500 g và 600 g cần xét đến. Nên tính tỉ lệ từng loại các rồi so sánh.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 107 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) Điểm kiểm tra môn Ngữ Văn của học sinh lớp 9A1 được thống kê trong Bảng 10.14a.

Lập bảng tần số tươg đối của bảng điểm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

b) Cũng với bài kiểm tra này, căn cứ vào bảng điểm của lớp 9A2, bạn Tùng lập bảng tần số tương đối dưới đây:

Hãy kiểm tra xem bảng của bạn Tùng lập có chính xác không. Giải thích cách kiểm tra của em.

Phương pháp giải:

Công thức tính tần tương đối: .

Lời giải chi tiết:

a)

b) Ta có tổng phần trăm của tần số tương đối là 100%.

Mà tổng tần số tương đối điểm của lớp 9A2 bạn Tùng lập ra có:

11,9% + 31,1% + 26,2% + 19,1% + 11,9% = 100,2%.

Vậy  bảng của bạn Tùng lập không chính xác.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 108 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trở lại với hai mẫu số liệu cho ở các Bảng 10.12a và Bảng 10.12b trong Hoạt động 1.

a) Lập bảng tần số tương đối ứng với hai bảng dữ liệu đã cho.

b) Nếu số các bắt lên để kiểm tra đại diện được cho cá trong mỗi ao thì có thể dự kiến số cá đạt yêu cầu trong mỗi ao là bao nhiêu phần trăm? Giữa hai điều kiện chăm sóc A và B, có thể nói là điều kiện nào đạt hiệu quả tốt hơn?

Phương pháp giải:

Công thức tính tần tương đối: và lập bảng tần số tương đối rồi trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Bảng 10.12a

Bảng 10.12b

b) Dự kiến số cá đạt yêu cầu bắt lên trong ao Bảng 10.12a là 40% + 20% = 60%.

Dự kiến số cá đạt yêu cầu bắt lên trong ao Bảng 10.12b là 50% + 25,3% = 75,3%.

Vậy giữa hai điều kiện chăm sóc A và B, có thể nói là điều kiện chăm sóc B đạt hiệu quả tốt hơn.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 109 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Xét bảng tần số tương đối đã lập ở Ví dụ 1 về tuổi của các thành viên trong lớp hội hoạ (Bảng 10.13b). Hai biểu đồ sau biểu diễn dữ liệu cho trong bảng đó:

Sử dụng các biểu đồ đã cho để trả lời hai câu hỏi dưới đây. Đối với mỗi câu hỏi hãy cho biết em đã chọn biểu đồ nào và giải thích sự lựa chọn đó.

a) Nhóm học sinh ở độ tuổi nào chiếm số đông nhất trong lớp? Tần số tương đối ứng với nhóm đó gấp bao nhiêu lần tần số tương đối của nhóm có ít học sinh nhất?

b) Nhóm nào có số học sinh chiếm một phần tư sĩ số lớp? Tổng số học sinh những nhóm nào chiếm nửa sĩ số lớp?

Phương pháp giải:

Đọc kĩ dữ liệu đề bài và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Em chọn biểu đồ Hình 10.6a vì nhìn vào đó dễ dàng xác định tần số tương đối ứng với mỗi nhóm.

Nhóm học sinh ở độ tuổi 13 chiếm số đông nhất trong lớp. Tần số tương đối ứng với nhóm đó gấp 6 lần tần số tương đối của nhóm có ít học sinh nhất ở độ tuổi 12.

b) ) Em chọn biểu đồ Hình 10.6b vì nhìn vào đó dễ dàng xác định nhóm số học sinh chiếm một phần tư sĩ số của cả lớp.

Nhóm độ tuổi 9 có số học sinh chiếm một phần tư sĩ số lớp. Tổng số học sinh những nhóm (9;10;11), (11;12;13), (12;13;14), (9;10;14) chiếm nửa sĩ số lớp.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 111 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Ban chấp hành Công đoàn điều tra lương của một số công nhân trong nhà máy và thống kê trong bảng sau:

a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột và dạng hình quạt tròn biểu diễn bảng thống kê do Công đoàn nhà máy cung cấp.

b) Từ biểu đồ cột, có nhận xét gì về sự chênh lệch tỉ lệ công nhân giữa nhóm lương thấp nhất và nhóm lương cao nhất?

c) Nếu số công nhân này đại diện được cho toàn nhà máy có thể nói số công nhân của nhà máy hưởng mức lương dưới 8 triệu đồng chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

d) Ban chấp hành Công đoàn định đề nghị nhà máy trợ cấp cho nhóm công nhân có mức lương dưới 6 triệu đồng. Hỏi có bao nhiêu người đề nghị hưởng trợ cấp, biết rằng nhà máy có 640 công nhân?

Phương pháp giải:

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và dạng hình quạt tròn.

Nhìn vào biểu đồ để trả lời câu hỏi.

Dựa vào công thức tính tần số tương đối:

Lời giải chi tiết:

a) Biểu đồ tần số dạng cột:

Biểu đồ tần số dạng hình quạt tròn

b) Sự chênh lệch tỉ lệ công nhân giữa nhóm lương thấp nhất và nhóm lương cao nhất là 27,5%.

c) Nếu số công nhân này đại diện được cho toàn nhà máy có thể nói số công nhân của nhà máy hưởng mức lương dưới 8 triệu đồng chiếm 71,25%.

d) Số người đề nghị hưởng trợ cấp là: người.