Bài 3: Thực hành ứng dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân bằng đệ quy - Chuyên đề Tin học 11 Cánh diều
Câu 1
Trả lời bài toán trang 35 Chuyên đề Tin học 11 Cánh diều
Tìm kiếm phần tử lớn nhất trong mảng có phần đầu sắp xếp tăng dần và phần sau sắp xếp giảm dần.
Yêu cầu: Cho dãy A gồm n phần tử có giá trị đôi một khác nhau A0, A1,..., An-1 sao cho tồn tại k(0 < k <n-1) để A0<A1<...<Ak và Ak>Ak+1>...>An-1. Em hãy viết chương trình tìm phần tử số k sao cho số lần so sánh là ít nhất.
Lưu ý: Ak là phần tử có giá trị lớn nhất của dãy A.
Lời giải chi tiết:
Để giải quyết bài toán trên, hãy thực hiện lần lượt các bài thực hành sau.
Thực hành 1: Mô tả chi tiết cách giải bài toán trên dùng phương pháp tìm kiếm nhị phân.
Hướng dẫn: Các bước bao gồm:
Bước 1 (Chia). Xác định vị trí k ở chính giữa dãy A.
Bước 2 (Trị). Xác định dãy bên trái hay bên phải của Ak, chứa phần tử có giá trị lớn nhất trong dãy, quay trở lại Bước 1 tiếp tục tìm trên dãy mới đó. Quá trình kết thúc khi xác định được phần tử có giá trị lớn nhất.
Thực hành 2: Viết chương trình dùng đệ quy: Nhập vào giá trị n và n giá trị A0, A1,..., An-1 có dạng phần đầu giá trị tăng dần và phần sau giá trị giảm dần, hãy hiển thị phần tử có giá trị lớn nhất của dãy A.
Hướng dẫn: Em hãy dựa vào cách viết chương trình tìm kiếm nhị phân để viết chương trình cho bài toán này.
Kiểm thử chương trình:
Em hãy chạy kiểm thử chương trình của phần thực hành với các dữ liệu kiểm thử trong Bảng 1.
Nếu chương trình cho kết quả sai với một bộ dữ liệu kiểm thử thì thêm vào các lệnh để in ra giá trị của các biến; sau đó, chạy lại chương trình với bộ dữ liệu kiểm thử này, theo dõi sự thay đổi giá trị của các biến và phát hiện lệnh nào tính toán sai.
Thực hành 3: Viết chương trình tìm kiếm tuần tự cho bài toán trên. Với mỗi bộ dữ liệu thử nghiệm, em hãy so sánh số lần lặp của chương trình tìm kiếm tuần tự (dùng vòng lặp) với số lần gọi đệ quy của chương trình của phần Thực hành 2 (dùng đệ quy). Từ đó, với nhiều bộ dữ liệu thử nghiệm, em sẽ nhận thấy phương pháp tìm kiếm nhị phân có số lần lặp ít hơn nhiều so với phương pháp tìm kiếm tuần tự.
Hướng dẫn:
Các bước bao gồm:
Bước 1. Viết chương trình tìm kiếm tuần tự dùng vòng lặp để tìm phần tử Ak. Sử dụng một biến đếm để đếm số lần lặp.
Bước 2. Sử dụng một biến đếm để đếm số lần thực hiện hàm đệ quy của phần Thực hành 2.
Vận dụng
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 37 Chuyên đề Tin học 11 Cánh diều
Cho dãy A gồm n phần tử A0, A1, ...,An-1 sao cho tồn tại k (0 < k < n- 1) để A0 ≤ A1 ≤... ≤ Ak, và Ak ≥ Ak+1 ≥... ≥ An-1. Em hãy viết chương trình dùng đệ quy để hiển thị chỉ số i là chỉ số nhỏ nhất mà Ai, có giá trị lớn nhất của dãy A. Em hãy chạy kiểm thử chương trình này với các bộ dữ liệu thử nghiệm trong Bảng 2.
Lời giải chi tiết:
Các bước bao gồm:
Bước 1. Viết chương trình tìm kiếm tuần tự dùng vòng lặp để tìm phần tử Ai, sử dụng một biến đếm để đếm số lần lặp.
Bước 2. Sử dụng một biến đếm để đếm số lần thực hiện hàm đệ quy của phần tử.