Bài 3 trang 104

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho $BI=2IC$. Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

Lời giải chi tiết

Tam giác BCE có E là trung điểm AD.

Suy ra:$\frac{BG}{BE}=\frac{BI}{BC}=\frac{2}{3}$.

Theo Ta lét, IG //CE.

Mà CE thuộc (ACD).

Suy ra: IG // (ACD).