Bài 3 trang 127

Đề bài

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A C$ cắt $B D$ tại $M$ , $A B$ cắt $C D$ tại $N$ . Trong các đường thẳng sau đây, đường nào là giao tuyến của $(S A C)$ và $(S B D)$ ?

A. $S M$ .

B. $S N$ .

C. $S B$ .

D. $S C$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} S \in (S A C) \\ S \in (S B D) \end{array}} \Rightarrow S \in (S A C) \cap (S B D) \\ \begin{array}{l} M \in A C \subset (S A C) \\ M \in B D \subset (S B D) \end{array}} \Rightarrow M \in (S A C) \cap (S B D) \end{array}$

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B D)$ là đường thẳng $S M$ .

Chọn A.