Bài 3 trang 25

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) log2(3−2x)${\log }_2\left(3-2x\right)$;           

b) log3(x2+4x)${\log }_3\left(x^2+4x\right)$.

Lời giải chi tiết

a) log2(3−2x)${\log }_2\left(3-2x\right)$ xác định khi 3−2x>0⇔2x<3⇔x<32$3-2x>0\iff 2x<3\iff x<\frac{3}{2}$.

Vậy hàm số có tập xác định D=(−∞;32)$D=\left(-\infty ;\frac{3}{2}\right)$.

b) log3(x2+4x)${\log }_3\left(x^2+4x\right)$ xác định khi x2+4x>0⇔x(x+4)>0⇔[x>0x<−4$x^2+4x>0\iff x\left(x+4\right)>0\iff [\begin{array}{c}x>0\\ x<-4\end{array}$

Vậy hàm số có tập xác định D=(−∞;−4)∪(0;+∞)$D=\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(0;+\infty \right)$.