Bài 3 trang 31

Đề bài

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a)     y = sinx trên khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{7\pi }{2}\right),\left(\frac{21\pi }{2};\frac{23\pi }{2}\right)$

b)     y = cosx trên khoảng $\left(-20\pi ;-19\pi \right),\left(-9\pi ;-8\pi \right)$

Lời giải chi tiết

a)     y = sinx

-        Khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{7\pi }{2}\right)$

+ Vẽ đồ thị hàm số:

+ Đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-4\pi \right)$

+ Nghịch biến trên khoảng; $\left(-4\pi ;-\frac{7\pi }{2}\right)$

-        Khoảng $\left(\frac{21\pi }{2};\frac{23\pi }{2}\right)$

+ Vẽ đồ thị hàm số:

+ Đồng biến trên khoảng: $\left(11\pi ;\frac{23\pi }{2}\right)$

+ Nghịch biến trên khoảng: $\left(\frac{21\pi }{2};11\pi \right)$

b) Xét hàm số $y=\cos x$:

Do $\left(-20\pi ;-19\pi \right)=\left(0-20\pi ;\pi -20\pi \right)$nên hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng $\left(-20\pi ;-19\pi \right)$

Do $\left(-9\pi ;-8\pi \right)=\left(-\pi -8\pi ;0-8\pi \right)$ nên hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên khoảng $\left(-9\pi ;-8\pi \right)$