Bài 3 trang 42

Đề bài

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3$

a) Tại điểm $\left(-1;1\right)$;

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Lời giải chi tiết

Ta có: ${\left(x^3\right)}^{\prime }=3x^2$

a) Ta có điểm $M\left(-1;1\right)$ không thuộc đồ thị hàm số $\left(C\right)$ nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểm $M\left(-1;1\right)$.

b) Với $x_0=2\iff y_0=2^3=8$. Vậy $N\left(2;8\right)$.

Tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại điểm $N\left(2;8\right)$ có hệ số góc là: $f^{\prime }\left(2\right)={3.2}^2=12$.

Phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại điểm $N$ là:

$y-8=12\left(x-2\right)\iff y=12x-24+8\iff y=12x-16$.