Bài 3 trang 49

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=\left(x^2-x\right){.2}^x$;                                  

b) $y=x^2{\log }_{3}x$;         

c) $y=e^{3x+1}$.

Lời giải chi tiết

a) $y^{\prime }={\left(x^2-x\right)}^{\prime }{.2}^x+\left(x^2-x\right).{\left(2^x\right)}^{\prime }=\left(2x-1\right){.2}^x+\left(x^2-x\right){.2}^x.\ln 2$.

b) $y^{\prime }={\left(x^2\right)}^{\prime }.{\log }_{3}x+x^2.{\left({\log }_{3}x\right)}^{\prime }=2x.{\log }_{3}x+x^2.\frac{1}{x\ln 3}=2x.{\log }_{3}x+\frac{x}{\ln 3}$

c) ${\left(e^{3x+1}\right)}^{\prime }=(3x+1{)}^{\prime }.e^{3x+1}=3.e^{3x+1}$