Bài 3 trang 49

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (x^{2} - x) {.2}^{x}$ ;

b) $y = x^{2} \log_{3} x$ ;

c) $y = e^{3 x + 1}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) b) Sử dụng đạo hàm của tổng, hiệu, tích thương.

c) Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: ${(e^{u})}^{'} = u^{'} . e^{u}$

Lời giải chi tiết

a) $y^{'} = {(x^{2} - x)}^{'} {.2}^{x} + (x^{2} - x) . {(2^{x})}^{'} = (2 x - 1) {.2}^{x} + (x^{2} - x) {.2}^{x} . \ln 2$ .

b) $y^{'} = {(x^{2})}^{'} . \log_{3} x + x^{2} . {(\log_{3} x)}^{'} = 2 x . \log_{3} x + x^{2} . \frac{1}{x \ln 3} = 2 x . \log_{3} x + \frac{x}{\ln 3}$

c) ${(e^{3 x + 1})}^{'} = (3 x + 1)^{'} . e^{3 x + 1} = 3. e^{3 x + 1}$