Bài 3 trang 51

Đề bài

Cho hai hàm số f(x)=2x3−x2+3 và g(x)=x3+x22−5. Bất phương trình f′(x)>g′(x) có tập nghiệm là

A. (−∞;0]∪[1;+∞).         

B. (0;1).

C. [0;1].                                

D. (−∞;0)∪(1;+∞).

Lời giải chi tiết

f′(x)=2.3x2−2x=6x2−2xg′(x)=3x2+12.2x=3x2+xf′(x)>g′(x)⇔6x2−2x>3x2+x⇔3x2−3x>0⇔3x(x−1)>0⇔[x>1x<0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞;0)∪(1;+∞).

Chọn D.