Bài 3 trang 56

Đề bài

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu $u_1=-5$, công bội q = 2.

a) Tìm $u_9$.

b) Số $-320$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Lời giải chi tiết

a) $u_9=u_1.q^{9-1}=\left(-5\right){.2}^8=-1280$.

b) Ta có: $-320=\left(-5\right){.2}^{n-1}\iff 2^{n-1}=64\iff n=7$.

Vậy $-320$ là số hạng thứ 7 của cấp số nhân.

c) Ta có: $160=\left(-5\right){.2}^{n-1}\iff 2^{n-1}=-2^5$.

Vậy 160 không là số hạng của cấp số nhân.