Bài 3 trang 65

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (left( {{u_n}} right),) với ({u_1} = frac{2}{3},q = - frac{1}{4}.) b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Đề bài

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n}),$ với $u_{1} = \frac{2}{3}, q = - \frac{1}{4} .$

b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$ .

Lời giải chi tiết

a) $S = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{\frac{2}{3}}{1 - \frac{- 1}{4}} = \frac{8}{15}$

b) $1, (6) = \frac{5}{3}$